Markvåg och utbredning på låga frekvenser

Hur radiovågor följer marken och havet på VLF, LF och MF: markens ledningsförmåga, dämpning med avståndet, mellanvåg dag och natt samt vågledaren jord–jonosfär som SAQ i Grimeton och ubåtskommunikation utnyttjar.

Fördjupning16 min läsningGranskad 24 oktober 2026

Innehåll

Vad är en markvåg?
Markens egenskaper
Dämpning med avståndet
Land, hav och terräng
Mellanvåg dag och natt
VLF: vågledaren mellan jord och jonosfär
Havsvatten och ubåtar
Kontrollfrågor

Markvågen (eng. ground wave) är den del av en radiosignal som följer jordytan. Den bär mellanvågsradion på AM-bandet och sjöfartens NAVTEX, den bär tidssignaler och radionavigering på långvåg, och på de allra lägsta frekvenserna bildar den tillsammans med jonosfären en vågledare som når runt hela jorden. Hur långt markvågen kommer avgörs av vad den färdas över: hav leder bra, torr berggrund dåligt. Här går vi igenom fysiken, beräknar dämpningen och förklarar varför just låga frekvenser används för att nå ubåtar.

I korthet

Markvågen (ytvågen) följer jordytan och kräver lodrät polarisation. Den är viktig på VLF (3–30 kHz), LF (30–300 kHz) och MF (0,3–3 MHz) och oviktig från VHF och uppåt.
Räckvidden styrs av markens konduktivitet (ledningsförmåga) och av frekvensen. Havsvatten (ca 4 S/m) dämpar minst, torr mark mest, och dämpningen ökar kraftigt med frekvensen.
Över ideal mark avtar fältet som 1/d. Över verklig mark går det efter en viss sträcka över till ungefär 1/d², alltså ca 12 dB lägre för varje fördubbling av avståndet.
På mellanvåg hörs bara markvågen på dagen, eftersom D-skiktet absorberar rymdvågen. På natten kommer rymdvågen tillbaka, och där de två möts uppstår en fädningszon.
Under ca 30 kHz fungerar luftrummet mellan mark och jonosfär som en vågledare (höjd 70–85 km) med så låg dämpning att signalen når globalt. Havsvatten släpper in VLF bara några meter, ELF djupare.

Vad är en markvåg?#

En radiosignal kan ta flera vägar från sändare till mottagare: direkt, via en reflektion i marken eller via jonosfären (se Så färdas radiovågor). Ytterligare en väg är ytvågen, som hålls kvar vid gränsytan mellan luft och mark. Terminologin varierar mellan källor, och i äldre litteratur ingår ibland även den direkta och markreflekterade vågen i begreppet. I den här artikeln betyder markvåg ytvågen.

På lång- och mellanvåg är våglängden hundratals meter till tiotals kilometer, och antennen sitter mycket nära marken räknat i våglängder. Det finns ingen siktlinje i vanlig mening. I stället inducerar vågen elektriska strömmar i marken, och marken styr vågfronten framåt längs ytan. Strömmarna värmer marken, så energi går hela tiden förlorad, och vågfronten lutar svagt framåt över ytan. Det är därför markvågen avtar snabbare än en våg i fri rymd.

Markvågen utbreder sig i praktiken bara med lodrät polarisation (se polarisation). Det elektriska fältet står då nästan vinkelrätt mot marken och kortsluts inte av den. Vid horisontell polarisation ligger fältet parallellt med ytan, och marken dämpar det så kraftigt att det knappt blir någon markvåg. Därför är mellanvågsmaster vertikala, ofta är själva masten antennen, och under den ligger ett nät av nedgrävda radialer som jordplan (se dipol och monopol).

Markens egenskaper#

Två egenskaper hos marken avgör hur markvågen beter sig. Konduktiviteten σ (ledningsförmågan, enhet siemens per meter, S/m) anger hur lätt strömmar går i materialet. Den relativa permittiviteten εr anger hur mycket materialet polariseras av ett elektriskt fält. Havsvatten har hög konduktivitet tack vare fria joner från saltet. På land bestäms värdet mest av fukthalten: torr sand och berg leder dåligt, våt lera bra. Frusen mark och is är dåliga ledare, så på vintern kan marken i norr leda sämre än på sommaren.

Tabell 1. Typiska, avrundade värden för några underlag. Verkliga värden varierar med jordart, fukt, temperatur och frekvens.

Underlag	Konduktivitet σ (S/m)	Relativ permittivitet εr	Övergångsfrekvens
Havsvatten	4	70	ca 1 000 MHz
Bräckt vatten (Egentliga Östersjön)	1	70	ca 260 MHz
Fuktig mark	0,01	15	12 MHz
Torr mark	0,001	4	4,5 MHz

Frekvensen där ledningsströmmen i marken är lika stor som förskjutningsströmmen kallas här övergångsfrekvensen:

f_{t} = \frac{σ}{2 π ε_{0} ε_{r}} \approx 1,8 \cdot 10^{4} \cdot \frac{σ}{ε_{r}} M H z (σ i S/m)

Under $f_{t}$ beter sig marken som en ledare, vilket är bra för markvågen. Över $f_{t}$ beter den sig som en dielektrisk förlustbringare där vågen tränger ned och försvinner.

Dämpning med avståndet#

Som referens används fältet från en kort vertikal monopol över ideal (perfekt ledande) plan mark. Monopolen strålar all effekt i halvrymden, och förstärkningen är $G = 3$ (ca 4,8 dBi). Fältstyrkan är då $E = \sqrt{30 P G} / d$ , och med $P = 1$ kW får man 300 mV/m på 1 km avstånd. Fältet avtar som $1 / d$ : 6 dB lägre för varje fördubbling av avståndet. Fältstyrka uttrycks ofta i dBµV/m (se decibel), och 300 mV/m motsvarar 109,5 dBµV/m.

Över verklig mark förloras mer. Dämpningen beskrivs av en faktor $A$ som Norton kallade dämpningsfunktionen, och fältet blir $E = E_{i d e a l} \cdot | A |$ . Faktorn beror på det numeriska avståndet $w$ , som växer med avståndet och frekvensen och minskar med markens ledningsförmåga.

Figur 1. Markvågens fältstyrka för 1 kW utstrålad effekt från en kort vertikal monopol, beräknad med Sommerfeld–Nortons plan-jordsmodell (en förenklad modell). Streckad linje i grått är ideal mark. Efter 100 km är kurvorna streckade, eftersom jordens krökning där gör modellen optimistisk. Den prickade vågräta linjen är referensnivån 40 dBµV/m.

Figur 1 visar tre samband på en gång:

Mark: Vid 1 MHz ligger kurvan för havsvatten nära ideallinjen, medan fuktig mark ger 18 dB lägre fält på 100 km och torr mark ca 41 dB lägre.
Frekvens: Över fuktig mark är fältet på 10 km ca 89,5 dBµV/m vid 100 kHz, 86,9 dBµV/m vid 1 MHz och 51,0 dBµV/m vid 10 MHz. Vid 100 km är motsvarande värden 69,3, 51,4 och 10,8 dBµV/m.
Avstånd: När kurvorna lämnar ideallinjen böjer de nedåt. Där har dämpningen gått från 6 till 12 dB per fördubbling.

Räkneexempel: fältstyrka på 100 km

En sändare på 1 MHz strålar 1 kW från en kort vertikal monopol.

Ideal mark: $E = 300 mV/m \cdot km / 100 km = 3$ mV/m, vilket är $20 \log_{10} (3000) = 69,5$ dBµV/m.

Fuktig mark ( $σ = 0,01$ S/m, $ε_{r} = 15$ ): dämpningsfunktionen ger $20 \log_{10} | A | = - 18,1$ dB, så $E = 69,5 - 18,1 = 51,4$ dBµV/m, ca 370 µV/m.

Torr mark ( $σ = 0,001$ S/m, $ε_{r} = 4$ ): fältet blir ca 28,7 dBµV/m, ca 27 µV/m, alltså 41 dB under ideal mark.

Som godtycklig referens används här 40 dBµV/m (100 µV/m) för hörbar men inte brusfri mottagning. Den nivån nås i modellen på ca 180 km över fuktig mark men redan på ca 54 km över torr mark. Vilken nivå som verkligen krävs beror på bruset (se brus och signal-brusförhållande) och är hög på mellanvåg, där atmosfäriskt och människoskapat brus dominerar².

Land, hav och terräng#

Hav är den bästa vägen för en markvåg, och ju lägre frekvens desto längre. Östersjön är bräckt och leder sämre än oceanerna, men ungefär hundra gånger bättre än fuktig mark. Över en blandad väg gäller att fältet sjunker när vågen går över land och återhämtar sig när den kommer ut över hav igen. Effekten beskrevs av G. Millington på 1940-talet och spelar roll vid kustnära navigering och vid beräkning av täckning i skärgård.

Terräng påverkar markvågen mindre än på högre frekvenser. Våglängden (hundratals meter) är så mycket större än de flesta kullar att vågen böjer av över dem (diffraktion), men markens ledningsförmåga längs hela vägen spelar fortfarande störst roll.

Tabell 2. Ungefärlig räckvidd för markvåg vid kilowattnivå. Siffrorna är storleksordningar, inte garanterade värden, och påverkas av mark, antenn och brus.

Område	Markvågens storleksordning	Typiska tjänster
VLF, 3–30 kHz	Globalt via vågledaren	Tid och navigering, ubåtar
LF, 30–300 kHz	Flera hundra km över land, upp mot tusentals km över hav	Tidssignaler (DCF77 på 77,5 kHz, MSF på 60 kHz), radiofyrar, långvågsrundradio
MF, 0,3–3 MHz	Tiotals till några hundra km, mer över hav	AM-rundradio, NAVTEX (518 kHz), 160 m-bandet
HF, 3–30 MHz	Tiotals km över land, mer över hav	Rymdvågen dominerar

Mellanvåg dag och natt#

Mellanvågen är det område där skillnaden mellan dag och natt syns tydligast. Med en radio inställd på AM-bandet hör du om dagen mest lokala och regionala sändare, men efter solnedgång kommer stationer från andra länder in.

Förklaringen finns i jonosfären. På dagen absorberar D-skiktet mellanvågen nästan helt, så rymdvågen når inte jonosfären högre upp. På natten försvinner D-skiktet, och E- och F-skikten kan reflektera signalen till hundratals eller tusentals kilometers avstånd (figur 2).

Figur 2. Mellanvåg dag och natt (principskiss, inte skalenlig). På dagen når bara markvågen. På natten reflekteras rymdvågen och kan landa där markvågen redan är svag. Där de två är ungefär lika starka och har olika fas uppstår en fädningszon.

Natten har två följder. Den första är att stationer på samma kanal stör varandra över stora avstånd, och att rundradionät därför ofta planeras med lägre effekt eller riktantenner på natten. Den andra är fädning: inom ett avstånd där markvåg och rymdvåg är ungefär lika starka summeras de med växlande fas, och signalen går upp och ned över sekunder till minuter. Området kallas fädningszon. Hur mellanvågsrundradion används i Sverige i dag beskrivs i analog rundradio. Samma mekanism gäller 160 m-bandet (1,8–2,0 MHz) för radioamatörer, där gråzonen kring solnedgång och soluppgång är särskilt gynnsam (se kortvågsutbredning).

I polartrakter kan D-skiktet vara kraftigt joniserat även på natten när energirika partiklar från solen tränger in (se solaktivitet, rymdväder och radio). Det påverkar rymdvågen men inte markvågen, som därför är den pålitliga delen av täckningen vid rymdväderstörningar.

VLF: vågledaren mellan jord och jonosfär#

Vid 17,2 kHz är våglängden $λ = c / f = 299 792 458 / 17 200 \approx 17,4$ km, jämförbar med höjden på det luftlager som ligger mellan marken och jonosfärens undre kant, ca 70 km dag och 85 km natt. Det är det villkor som krävs för att se luftrummet som en vågledare: marken är golv, jonosfären är tak, och vågen studsar mellan dem (figur 3). I praktiken är det en superposition av ett antal moder, men vågledarbilden förklarar de viktiga dragen.

Figur 3. Vågledaren jord–jonosfär för VLF (skalenlig skiss, strålens vinkel är vald för tydlighetens skull). Takets höjd är ca 70 km på dagen och ca 85 km på natten. Sinuskurvan visar våglängden vid 17,2 kHz: 17,4 km, alltså mindre än en fjärdedel av vågledarens höjd.

Dämpningen i vågledaren är låg, i storleksordningen någon eller några dB per 1 000 km på de frekvenser som används, och lägre på natten än på dagen eftersom D-skiktet då inte absorberar³. Ett par följder är viktiga:

Global räckvidd. Med tillräcklig effekt hörs en VLF-sändare över hela jorden, även i Sverige från sändare på andra kontinenter.
Stabil fas och tid. Utbredningstiden är mycket jämn, så signalerna lämpar sig för navigering och för att föra ut tid och frekvens. Navigeringssystemet Omega på 10–14 kHz byggde på detta och lades ned 1997, och tid- och frekvenssignaler på LF beskrivs i tidssignaler och frekvensnormaler.
Känslighet för rymdväder. När ett solutbrott joniserar D-skiktet sänks vågledarens tak, och amplitud och fas hos VLF-signaler ändras tydligt. Fenomenet kallas SID och beskrivs i solaktivitet, rymdväder och radio. Amatörer följer det med enkla VLF-mottagare.

Priset är att antenner och bandbredd är mycket begränsade. Ett kvartsvågsmonopol skulle vara ca 4,4 km högt vid 17,2 kHz, så riktiga antenner är elektriskt mycket korta, har låg strålningsresistans och låg verkningsgrad. De byggs i stället som stora, toppbelastade trådantenner mellan höga master och drivs med hög effekt. Samtidigt är hela VLF-bandet bara 27 kHz brett och antennerna högresonanta, så datatakten stannar på någon eller några hundra bit/s i bästa fall.

Havsvatten och ubåtar#

Radiovågor dämpas snabbt i ledande material. Vågens fält avtar exponentiellt med djupet, och det djup där amplituden har sjunkit till 1/e (ca 37 %) kallas inträngningsdjup eller skin depth:

δ = \frac{1}{\sqrt{π f μ_{0} σ}} \approx \frac{503}{\sqrt{σ f}} m

där $f$ är frekvensen i Hz, $σ$ konduktiviteten i S/m och $μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7}$ H/m. Efter ett djup $z$ har fältet dämpats med $8,686 \cdot z / δ$ dB. Havsvatten med $σ = 4$ S/m ger resultatet i figur 4.

Figur 4. Inträngningsdjup i havsvatten och bräckt vatten som funktion av frekvensen. Varje tiofaldig höjning av frekvensen minskar djupet med en faktor ca 3. Vid 17,2 kHz (SAQ) är djupet 1,9 m i havsvatten.

Därför kan en ubåt som ligger under ytan inte ta emot vanlig radio, medan VLF når ned till några meters djup, och en mottagare med antenn i en boj eller släpad antenn kan ta emot på större djup. ELF-signaler (under ca 300 Hz) tränger ned tiotals meter, men kräver gigantiska antenner och stor effekt, och kan bara föra mycket få tecken per minut (enligt öppna källor). Allt detta gäller sändning till ubåten. Åt andra hållet är problemet större, eftersom ubåtens egen antenn och effekt är små.

Bräckt vatten leder sämre, så inträngningsdjupet är större. I Egentliga Östersjön (ledningsförmåga i storleksordningen 1 S/m) är djupet dubbelt så stort som i havsvatten vid samma frekvens, och i Bottenviken som är nästan sötvatten ännu större.

Kontrollfrågor#

Varför kräver markvåg lodrät polarisation?

Vid lodrät polarisation står det elektriska fältet nästan vinkelrätt mot marken och kortsluts inte. Vid horisontell polarisation ligger fältet parallellt med den ledande ytan och dämpas så kraftigt att markvågen försvinner nästan direkt.

Varför når markvågen längre över hav än över torr mark?

Havsvatten har hög konduktivitet (ca 4 S/m mot ca 0,001 S/m för torr mark). Marken fungerar då som en god ledare med små förluster, så vågfronten förlorar mindre energi på vägen.

Beräkna övergångsfrekvensen för torr mark med

σ = 0,001

S/m och

ε_{r} = 4

och förklara vad den betyder.

$f_{t} = 1,8 \cdot 10^{4} \cdot 0,001 / 4 = 4,5$ MHz. Under den frekvensen beter sig marken som en ledare, över den som en dielektrikum med förluster. På 10 MHz är torr mark därför en dålig bärare av markvåg.

Hur stor blir fältstyrkan på 100 km från 1 kW på 1 MHz över ideal mark, i µV/m och dBµV/m?

$E = 300 mV/m \cdot km / 100 km = 3$ mV/m $= 3 000$ µV/m, vilket är $20 \log_{10} 3 000 \approx 69,5$ dBµV/m.

Varför hörs fjärran AM-stationer bara efter solnedgång?

På dagen absorberar D-skiktet mellanvågen, så bara markvågen når mottagaren. På natten försvinner D-skiktet, och rymdvågen reflekteras i E- och F-skikten och landar hundratals eller tusentals kilometer bort.

Vad är en fädningszon på mellanvåg?

Området där markvåg och rymdvåg är ungefär lika starka. Deras summa varierar med fasskillnaden, som ändras med jonosfärens rörelser, så signalen fädar upp och ned.

Varför kan VLF-signaler gå runt hela jorden?

Marken och jonosfärens undre kant bildar en vågledare med ca 70–85 km mellan golv och tak. Vid 17,2 kHz är våglängden 17,4 km, jämförbar med höjden, och dämpningen blir låg, några dB per 1 000 km.

Beräkna inträngningsdjupet i havsvatten (

σ = 4

S/m) vid 1 kHz och dämpningen på 10 m djup.

$δ = 503 / \sqrt{4 \cdot 1 000} = 503 / 63,2 \approx 8,0$ m. Dämpningen är $8,686 \cdot 10 / 8,0 \approx 10,9$ dB.

Recommendation ITU-R P.368-10, ”Ground-wave propagation prediction method for frequencies between 10 kHz and 30 MHz” (08/2022). Gällande utgåva kontrollerad på itu.int 2026-10-24. ↩
Recommendation ITU-R P.372-18, ”Radio noise” (09/2026), kontrollerad på itu.int 2026-10-24. Se även externt brus. ↩
Storleksordningen är hämtad från läroböcker om jonosfärisk radio (Davies 1990; Budden 1985). Exakta värden beror på frekvens, väg, tid på dygnet och markens ledningsförmåga och har inte kontrollerats mot en särskild rekommendation här. ↩

Kunskapsbanken är en sammanställning för utbildning och referens. Den ersätter inte gällande föreskrifter och ger ingen rätt att sända. Kontrollera alltid aktuella villkor hos PTS.