Tidssignaler och frekvensnormaler

Tid är den storhet som människan kan mäta allra noggrannast, och nästan allt i radiovärlden bygger på den: mobilnät som måste sända i rätt ögonblick, kraftnät som jämför fasen i olika delar av landet, GNSS som mäter avstånd i nanosekunder och radioteleskop som korrelerar signaler från olika kontinenter. Den här artikeln följer tiden från atomuret via riksmätplatsen i Borås till klockan på väggen, och visar hur radio bär tiden de sista stegen.

Sekunden och atomuren#

Före 1967 definierades sekunden utifrån jordens rotation, men jorden är en sämre klocka än en atom. Rotationen varierar något med tidvatten, atmosfär och jordens inre. Sedan 1967 är sekunden i stället en atomfysikalisk definition: 9 192 631 770 perioder av den strålning som motsvarar övergången mellan de två hyperfinnivåerna i grundtillståndet hos cesium-133. Frekvensen är exakt per definition, och därför är tid och frekvens de storheter som kan mätas med högst noggrannhet (se storheter, enheter och skrivregler).

Ett atomur är en oscillator vars frekvens kontrolleras av en atomär övergång. En kvartskristall svänger med en frekvens som beror på temperatur och åldras, men atomerna är identiska överallt och deras frekvens ändras inte. En regleringskrets jämför oscillatorns frekvens med atomens och korrigerar den (figur 1 visar hur fort ett litet frekvensfel ger ett stort tidsfel).

Tabell 1. Atomövergångar som används i klockor och frekvensnormaler.

Cesiumfontäner, där atomer kastas uppåt och passerar mikrovågshåligheten två gånger, når en relativ osäkerhet i storleksordningen ${10}^{-16}$. Väte-masrar har utmärkt stabilitet på korta tider och används där man behöver en jämn signal, till exempel i radioastronomins VLBI (se radioastronomi). Övergången i väte-masern är densamma som vätelinjen på 21 cm som astronomerna observerar. Optiska atomur, som arbetar vid ljusets frekvenser, är ytterligare en till två storleksordningar bättre, och inom metrologin diskuteras en framtida omdefiniering av sekunden som bygger på dem.

Klockor som glider#

Ingen klocka är perfekt. Om en klocka har ett konstant relativt frekvensfel $\delta$ (till exempel ${10}^{-6}$ för en billig kristall) växer tidsfelet linjärt: $\Delta t=\delta ·t$.

Samma samband gäller frekvens. En radiosändare ska hålla sin bärvåg inom en tolerans som anges i ppm (miljondelar). För en basstation i LTE anger 3GPP att bärfrekvensen ska ligga inom ±0,05 ppm,² vilket vid 2 GHz motsvarar $\mathrm{0,05}·{10}^{-6}·2·{10}^9=100$ Hz. Det kräver en oscillator som styrs av en bättre referens, vanligen en GNSS-mottagare (se blandare, oscillatorer och frekvenssyntes).

TAI, UTC och skottsekunder#

Atomur i laboratorier världen över jämförs av Internationella byrån för mått och vikt (BIPM) i Paris. Av jämförelserna räknar BIPM fram internationell atomtid (TAI), en jämn tidsskala utan avbrott, ur uppgifter från ca 500 atomur.³ Den tid som samhället använder, koordinerad universell tid (UTC), har samma sekundlängd som TAI men flyttas ibland med hela sekunder så att den håller sig inom 0,9 s från jordens rotationstid (UT1). Varje land håller en egen lokal approximation, UTC(k), som BIPM jämför med UTC. Den svenska är UTC(SP).

Sedan UTC infördes 1972 har 27 skottsekunder lagts till, den sista vid årsskiftet 2016/2017. Skillnaden mellan TAI och UTC är därmed 10 + 27 = 37 s (figur 2). Sekundförskjutningen skapar problem för datorsystem, och vid generalkonferensen för mått och vikt 2022 beslutades att den största tillåtna skillnaden mellan UTC och UT1 ska utvidgas senast 2035, vilket i praktiken innebär att skottsekunderna upphör.

Satellitnavigeringssystemen har egna tidsskalor. GPS-tid började den 6 januari 1980 och har inga skottsekunder, så den ligger sedan 2017 18 s före UTC. Galileo använder en motsvarande kontinuerlig tidsskala som är knuten till TAI. Mottagare räknar om till UTC med hjälp av korrektioner i navigeringsmeddelandet (se satellitnavigering).

Svensk normaltid och RISE#

Tidssignalsändare#

Att sända tiden med radio är en gammal idé. På långvåg räcker en enkel sändare för att nå ett helt land, och mottagarna kan vara billiga. Tjänsten kallas i Radioreglementet standardfrekvens- och tidssignaltjänsten, en radiotjänst för att sända noggranna frekvenser och tidssignaler avsedda för allmän mottagning (se radiotjänsterna enligt Radioreglementet).

DCF77 sänds av tyska PTB från Mainflingen nära Frankfurt på 77,5 kHz med en utstrålad effekt i storleksordningen 30 kW. Marksignalen når flera hundra kilometer, och nattetid kan rymdvågen nå mycket längre, i storleksordningen 2 000 km.⁶ DCF77 är därför mottagbar i stora delar av Sverige, särskilt söderut, och radiostyrda väggur och armbandsur använder den. MSF på 60 kHz sänds från Anthorn i Storbritannien för National Physical Laboratory.⁷ Andra länder har egna sändare, till exempel WWVB i USA på 60 kHz och JJY i Japan på 40 och 60 kHz.

Så kodas tiden#

Tiden sänds med en bit per sekund. Bärvågen sänds med full styrka, men i början av varje sekund sänks amplituden till ca 15 % under 0,1 s för en nolla och under 0,2 s för en etta. Sekund 59 i varje minut har ingen sänkning, och därför kan mottagaren hitta minutens början: nästa sänkning efter luckan är sekund 0. Mönstret syns i figur 4.

Under minuten sänds ett telegram på 59 bitar (figur 5). Det beskriver tiden vid nästa minutskifte, alltså den minut som börjar när luckan i sekund 59 är slut. Siffrorna kodas som BCD, där tiotal och ental sänds var för sig, med minst signifikanta bit först.

Bitarna 1–14 är reserverade för driftinformation och tilläggstjänster, bit 16 (A1) meddelar en timme i förväg att sommartid byts, bit 19 (A2) meddelar en kommande skottsekund, och bit 15 används för reservantennen. Eftersom sommartiden avslutas natten till söndagen 25 oktober 2026 skulle bit 16 sättas från kl. 02 sommartid den natten. Utöver amplitudkodningen är bärvågen fasmodulerad med en pseudoslumpmässig sekvens (PSK), vilket ger avancerade mottagare en noggrannare tidtagning. En enkel klocka läser bara amplituden.

Radiostyrda klockor är inte exakta till nanosekunder. Signalen går med ljusets hastighet, så den hinner på 1 000 km runt 3,3 ms, och mottagarens kretsar och bitsynkronisering lägger till mer. För de flesta ändamål, att visa klockslag och datum, räcker det gott.

GNSS som tidsreferens#

Satellitnavigeringssystemen är i praktiken världens största tidsdistributionssystem. Varje satellit har atomur (GPS-satelliterna har rubidium- och cesiumur, Galileo bland annat passiva väte-masrar), och mottagaren räknar sin klockas fel som en fjärde obekant i positionsberäkningen (se satellitnavigering). En GNSS-mottagare för tidsbruk fixerar sin position en gång och använder därefter alla satelliter för tiden, och en bra mottagare ger en puls per sekund (1PPS) som ligger inom några tiotal nanosekunder från UTC.

En GNSS-disciplinerad oscillator (GPSDO) kombinerar en bra kristall- eller rubidiumoscillator med en GNSS-mottagare. Kristalloscillatorn ger en ren signal med lite fasbrus på kort sikt, GNSS-mottagaren håller den rätt på lång sikt. Det är så de flesta basstationer, mättekniska laboratorier och många radioamatörer får en 10 MHz-referens (se mätinstrument och mätteknik).

Beroendet av GNSS är också en sårbarhet: störs satellitsignalerna tappar mottagare sin referens, och måste fortsätta på sin oscillator, en så kallad holdover. Hur länge det fungerar beror på oscillatorn, vilket figur 1 visar (se GNSS-störningar: störsändning och vilseledning).

Tid över datornät#

Datorer får sin tid över nätverk med två huvudprotokoll.

• NTP (Network Time Protocol, RFC 5905) mäter fördröjningen fram och tillbaka mellan klient och server och räknar ut klientens klockfel. Över internet blir felet millisekunder, i ett lokalt nätverk ofta under en millisekund. NTS (RFC 8915) lägger till kryptografisk autentisering så att ingen kan förfalska tidssvaret.
• PTP (Precision Time Protocol, IEEE 1588) använder tidsstämplar i själva nätverkskretsarna och noggrannheten blir mikrosekunder eller bättre. White Rabbit, en utvidgning som utvecklats vid CERN, kombinerar PTP med synkron Ethernet och når delar av nanosekunder över fiber.

Varför tiden spelar roll#

• Mobilnät. TDD-system sänder och tar emot på samma frekvens i olika tidsluckor. Om två basstationer inte är synkroniserade kan den ena sända medan den andra lyssnar. Kravet är i storleksordningen 1,5 µs (ITU-T G.8271), vilket motsvarar att ljuset går 450 m.
• Kraftnät. Synkrofasmätare mäter spänningens fas i olika delar av nätet, och de måste ha gemensam tid. Ett tidsfel på 1 µs motsvarar vid 50 Hz en fasvinkel på ${360}^{\circ }·50·{10}^{-6}=0,{018}^{\circ }$.
• GNSS och radar. Ett tidsfel på 1 µs motsvarar 300 m i avstånd, så systemen behöver tid på nanosekundnivå.
• Radioastronomi. VLBI kräver stabila klockor i varje teleskop (se radioastronomi).
• Radioamatörer. Digitala trafiksätt som FT8 delar upp tiden i 15-sekundersperioder, och klockorna måste ligga inom ungefär en sekund (se digitala trafiksätt).

Kontrollfrågor#