Satellitnavigering: GPS, Galileo, GLONASS och BeiDou

När du öppnar kartan i mobilen får du en blå prick på några meters noggrannhet, nästan var du än är. Bakom pricken finns fyra globala satellitsystem med ungefär trettio satelliter vardera, och atomur som håller tiden på nanosekunden. Satellitnavigering, på engelska GNSS (global navigation satellite system), är därför mycket mer än en kartfunktion: den ger också samhället exakt tid, och den bygger på radiosignaler som är svagare än bruset runt dem.

Från trilateration till pseudoavstånd#

Principen är gammal: om du vet hur långt det är till tre kända punkter kan du bestämma var du själv är. På en karta ritar du en cirkel runt varje punkt, och där cirklarna möts står du. Satellitnavigering gör samma sak i tre dimensioner, med sfärer i stället för cirklar. Det kallas trilateration (ofta felaktigt kallat triangulering, som mäter vinklar).

Avståndet får mottagaren genom att mäta tid. Varje satellit sänder en signal som berättar var satelliten är och exakt när signalen skickades. Radiovågen går med ljusets hastighet, ca 300 000 km/s, så en gångtid på 70 ms motsvarar ca 21 000 km. Figur 1 visar att gångtiden från en satellit i GPS:s bana blir 67–86 ms beroende på om satelliten står rakt ovanför eller nära horisonten, och att ett tidsfel på bara en mikrosekund ger ett avståndsfel på 300 m.

Här dyker en svårighet upp. Satelliterna bär atomur och är synkroniserade med varandra, men mottagaren i din mobil har bara en billig kvartsoscillator. Dess klocka kan avvika med millisekunder, vilket i avstånd räknat motsvarar hundratals kilometer. Det avstånd mottagaren mäter, pseudoavståndet, är därför satellitens verkliga avstånd plus ett okänt tillägg som är samma för alla satelliter. Klockfelet blir en fjärde okänd, vid sidan av läget i $x$, $y$ och $z$. Därför behövs minst fyra satelliter (figur 2).

Ett bra sätt att tänka på det är att mottagaren egentligen mäter tid. Position är en biprodukt, och det är därför GNSS också fungerar som tidsgivare: när positionen är känd är klockfelet $\delta t$ en mätning av skillnaden mot systemtiden, ofta bättre än 100 ns. Mer om det i tidssignaler och frekvensnormaler.

Systemen och banorna#

Det finns fyra globala system, och flera regionala. Alla bygger på satelliter i medelhög bana (MEO, se satellitbanor) som är utspridda så att minst fyra syns från nästan varje punkt på jorden.

Tabell 1. De fyra globala systemen (ungefärliga värden för banorna).

Systemen är olika till karaktären. GPS är det äldsta och drivs av den amerikanska rymdstyrkan. Det har i oktober 2026 ungefär 32 operativa satelliter, varav tio är av den nyaste generationen GPS III.¹ Galileo är ett civilt system under europeisk ledning (EU, ESA och EUSPA) med en nominell konstellation på 24 aktiva satelliter plus reserver. GLONASS har likt GPS en militär bakgrund. BeiDou (tredje generationen färdigställdes 2020) har en blandning av banor, så att Kina får bra täckning även regionalt, med geostationära satelliter över Kina och dess närområde. Dessutom finns regionala system, som japanska QZSS och indiska NavIC, och förstärkningssystem som EGNOS.

Mottagare i dag, även i mobiler, använder oftast flera system samtidigt (multikonstellation). Då syns det ofta 20–30 satelliter över horisonten, vilket ger både bättre geometri och bättre chans att få kontakt mellan höga hus eller i skog.

Frekvenser och signaler#

GNSS-signalerna ligger i band som Radioreglementet har avsatt för radionavigeringssatellittjänsten (RNSS, eng. radionavigation-satellite service): 1164–1215 MHz, 1215–1300 MHz och 1559–1610 MHz (se radiotjänster). Banden ligger lågt i frekvens av goda skäl. Under 2 GHz tränger signalen genom moln, regn och löv med liten dämpning, och en liten antenn utan riktverkan räcker.

Flera system delar alltså frekvens, något som är avsiktligt. De bygger på kodmultiplex (CDMA): alla satelliter sänder på samma frekvens, men varje satellit har sin egen kod, ett pseudoslumpmässigt mönster av ettor och nollor. Mottagaren korrelerar den mottagna signalen med en kopia av koden för en viss satellit, och bara den satellitens signal "dyker upp" ur bruset. GLONASS använder i sina äldre signaler i stället frekvensmultiplex, där varje satellit har en egen frekvens, och kompletterar nu med kodmultiplexsignaler. Grunden för GPS-koderna förklaras i spridningsspektrum.

Tabell 2. Viktiga öppna signaler (mittfrekvenser; ytterligare signaler finns för reglerad eller militär användning).

Frekvenserna är inte slumpvisa. GPS bygger allt på en referensfrekvens 10,23 MHz från satelliternas atomur. L1 är 154 gånger den, L2 120 gånger och L5 115 gånger, vilket ger 1575,42, 1227,60 och 1176,45 MHz. Galileo och BeiDou har valt samma värden för sina överlappande signaler.

Den enkla GPS-signalen på L1, C/A-koden (eng. coarse/acquisition), är den man oftast läser om. Koden är 1023 chips lång och upprepas varje millisekund med hastigheten 1,023 Mchip/s. Ovanpå koden ligger navigationsmeddelandet med bandata, klockparametrar och almanacka, som sänds med bara 50 bit/s. Det tar 30 sekunder att sända en ram, och därför kan en kallstart ta en halv minut, ibland mer. Nyare signaler som L5 och Galileos E1 och E5 har längre koder, högre chiphastighet och pilotkanal utan data, vilket ger bättre mätnoggrannhet och bättre motstånd mot flervägsfel.

Att signalerna är så svaga följer av avståndet. Fri rymd-dämpningen från 20 200 km vid 1575 MHz är $\mathrm{92,45}+20{\log }_{10}(20200)+20{\log }_{10}(\mathrm{1,575})\approx \mathrm{92,45}+\mathrm{86,1}+\mathrm{3,9}\approx \mathrm{182,5}$ dB (se fri rymd-dämpning och länkbudget). Satelliten sänder med några tiotal watt, och eftersom effekten sprids över en hel halvglob är det bara en försvinnande liten del som når antennen. Signalen är också högerhänt cirkulärpolariserad (se polarisation), så att mottagarens antenn tar emot den oavsett hur den är vriden och så att reflekterade signaler, som byter vridningsriktning, dämpas.

Felkällor och noggrannhet#

Teoretiskt ger tidsmätningen och koderna en noggrannhet på meternivå, men flera effekter lägger på fel på vägen. I tabell 3 syns de viktigaste, med typiska storleksordningar för en enkel mottagare på en frekvens.

Tabell 3. Felkällor vid positionering med kodmätning på en frekvens (storleksordning, fel i avståndet).

Allt detta gör att GPS-programmet bara lovar att den horisontella noggrannheten är 8 m eller bättre (95 % av tiden, globalt genomsnitt), medan uppmätt prestanda normalt ligger klart under det.² I en mobil räknar man i vardagen med 3–5 m utomhus.

Jonosfären och två frekvenser#

Jonosfären är den största enskilda felkällan (se jonosfären). Fria elektroner fördröjer koden, och fördröjningen är omvänt proportionell mot frekvensens kvadrat. Det är en fördel: om du mäter på två frekvenser kan du räkna bort den. Med GPS L1 och L2 är $\gamma =(f_1/f_2{)}^2=(\mathrm{1575,42}/\mathrm{1227,60}{)}^2\approx \mathrm{1,647}$. Den jonosfärsfria kombinationen

tar bort jonosfärsfelet av första ordningen. Priset är att mätbruset förstärks ungefär tre gånger. Därför har moderna mottagare, inklusive de i nyare mobiler, flera frekvenser, framför allt L1/E1 och L5/E5a.

Under solstormar kan jonosfären bli så oregelbunden att mottagare tappar signalen helt. Det beskrivs i solaktivitet, rymdväder och radio.

Satellitgeometrin#

Samma felmarginal i avståndsmätningen ger olika fel i positionen beroende på hur satelliterna är utspridda. Om alla satelliter står nära varandra på himlen skär deras avståndsband varandra i långa smala ytor, och positionen blir osäker i en riktning (figur 3). Måttet kallas DOP (eng. dilution of precision) och är i grova drag förhållandet mellan positionsfel och avståndsfel: ${\sigma }_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}}\approx \mathrm{D}\mathrm{O}\mathrm{P}·{\sigma }_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{å}\mathrm{n}\mathrm{d}}$. Ett DOP-värde kring 1–2 är mycket bra, medan värden över 5–6 ger märkbart sämre position. Gator mellan höga hus och djupa dalar sätter ofta bort halva himlen och höjer DOP kraftigt.

Relativitet och klockor#

Satelliternas klockor går något annorlunda än klockor på marken, av två skäl. Rörelsen ger en liten fördröjning (särskild relativitetsteori), medan den svagare gravitationen på 20 000 km höjd får klockan att gå snabbare (allmän relativitetsteori). Nettot är att en satellitklocka går ca 38 µs per dygn för fort. Utan korrektion skulle det ge ett avståndsfel på drygt 11 km per dygn. Satellitklockorna ställs därför in något fel på marken, och mottagaren räknar bort resten, så att ingen i praktiken märker det.

Korrektioner och hög noggrannhet#

För många uppgifter räcker inte några meter. Lantmätare, entreprenörsmaskiner, precisionsjordbruk och drönare behöver centimeternivå, och flyget behöver garantier. Det finns flera sätt att komma dit, alla med samma idé: fel som är lika för två närliggande mottagare kan mätas på en fast, känd punkt och dras bort.

DGNSS (differentiell GNSS): En referensstation på känd plats jämför det mätta avståndet till varje satellit med det verkliga, och sänder ut skillnaden som korrektion. Mottagare i närheten, som delar nästan samma jonosfär och troposfär, drar bort den. Noggrannheten hamnar på under en meter.

SBAS (satellite-based augmentation system) skickar korrektioner via geostationära satelliter på samma frekvens som GPS L1. Europas system heter EGNOS och ger korrektioner och integritetsinformation, det vill säga varningar inom några sekunder om en satellit är felaktig. Det gör att flyget kan flyga inflygningar som bara bygger på satellitnavigering. Horisontell noggrannhet blir typiskt någon enstaka meter.

RTK (real-time kinematic) använder i stället bärvågens fas. Våglängden på L1 är bara 19 cm, och mottagaren kan mäta fasen på en hundradel av det, ca 2 mm. Svårigheten är att den ständigt räknar hela våglängder okänt (heltalsambiguitet). Med en referensstation inom några mil och mätningar på flera frekvenser kan mottagaren lösa heltalen och nå 1–3 cm i horisontalled (figur 4). Vid nätverks-RTK räknar en driftcentral ut korrektionerna från många referensstationer, och rovern får en "virtuell" referens i närheten av sig via mobilnätet.

PPP (precise point positioning) skickar i stället precisa banor och klockor, utan lokala referensstationer. Det kräver längre inställningstid, men fungerar även långt från närmaste referensstation. Galileo High Accuracy Service (HAS) är en gratis PPP-tjänst som sänds i E6-signalen och som tillkännagavs i januari 2023, med mål på 20 cm horisontellt och 40 cm vertikalt.³

Äkthet och skydd mot falska signaler#

GPS C/A-signalen är öppen och dokumenterad, och vem som helst kan i princip sända en falsk signal som mottagaren tror på (se GNSS-störningar). Galileo har därför tagit steget att signera navigationsmeddelandet digitalt. Tjänsten kallas OSNMA (Open Service Navigation Message Authentication) och blev operativ den 24 juli 2025. Mottagaren kan då kontrollera att bandata och klockparametrar verkligen kommer från Galileo.⁵ Mottagare som bygger in OSNMA kan inte bara räkna ut en position utan också avgöra om den kan lita på den.

GNSS som tidsgivare#

Eftersom mottagaren löser ut klockfelet som en egen okänd är en GNSS-mottagare en mycket bra tidsgivare. Mobilnät som använder tidsdelad duplex (TDD, se multipel access och duplex) behöver sinsemellan synkroniserade basstationer, elnätens mätinstrument behöver gemensam tid för att kunna jämföra mätningar, och handeln på finansmarknaden loggas med mikrosekunders noggrannhet. Det är en del av förklaringen till att GNSS-störningar får större följder än man först tror. Hur tid fördelas och skyddas finns beskrivet i tidssignaler och frekvensnormaler.

GPS-tid räknas från 1980-01-06 och har ingen skottsekund. Den ligger i oktober 2026 18 sekunder före UTC, och IERS meddelade den 6 juli 2026 att ingen skottsekund införs vid slutet av december 2026.⁶

Kontrollfrågor#