Kortvågsutbredning: MUF, LUF och hopp

Hur signaler på kortvåg studsar mellan jonosfär och mark: sekantlagen och MUF, skip-zon och skip-avstånd, flerhopp, LUF, NVIS för regional täckning, gråzon och vilket band som fungerar när.

Fördjupning13 min läsningGranskad 24 oktober 2026

Innehåll

Sekantlagen och MUF
Skip-zon och skip-avstånd
Flerhopp
LUF och bruset
NVIS: regional täckning
Gråzon
Vilket band när?
Prognoser och verktyg
Kontrollfrågor

Kortvågen, det vill säga HF-området 3–30 MHz, är radiovärldens långdistansband. Med några tiotals watt och en enkel antenn går det att nå andra kontinenter, eftersom jonosfären kan skicka tillbaka signalen mot jorden, gång på gång. Men vad som hörs och när beror på tid på dygnet, årstid, solaktivitet och väg. Den här artikeln visar den geometri och de begrepp som styr: sekantlagen och högsta användbara frekvens (MUF), skip-zonen, flerhopp, lägsta användbara frekvens (LUF), regional täckning med NVIS och praktiska råd för bandval. Bakgrund om själva jonosfären finns i Jonosfären.

I korthet

Jonosfären kan reflektera högre frekvenser än den kritiska om signalen går snett in. Sekantlagen ger MUF = foF2 · sec i, där i är infallsvinkeln mot lodlinjen. På 2 000 km avstånd är MUF ungefär 2,8 gånger foF2.
Går signalen inte tillbaka nära sändaren uppstår en skip-zon där ingenting hörs. Ju högre frekvens (jämfört med foF2), desto större skip-avstånd.
Ett hopp mellan mark och F2-skiktet når som mest ca 3 800 km. Längre förbindelser går via flera hopp, och varje hopp kostar energi.
Nedåt begränsas bandvalet av LUF: D-skiktet absorberar låga frekvenser (ungefär som 1/f²) och bruset ger gränsen. Det som fungerar ligger mellan LUF och MUF, och man väljer i regel ca 85 % av MUF.
Under foF2 har man ingen skip-zon: NVIS (nästan lodrät infall) ger regional täckning inom ungefär 0–400 km även bakom berg, och passar svenska förhållanden väl.

Sekantlagen och MUF#

En radiovåg som sänds lodrätt uppåt reflekteras bara om frekvensen ligger under skiktets kritiska frekvens, foF2. Går vågen i stället snett in mot skiktet har den en längre väg genom plasmat per höjdmeter, och reflekteras redan där tätheten är lägre. Skiktet beter sig som en spegel för högre frekvenser. En våg med infallsvinkel i (räknad från lodlinjen) reflekteras om

f \leq f_{c} \cdot \sec i = \frac{f_{c}}{\cos i}

Det är sekantlagen. Den högsta frekvens som reflekteras på ett givet avstånd är den högsta användbara frekvensen, MUF (eng. maximum usable frequency):

M U F (D) = f_{c} \cdot \sec i (D)

Infallsvinkeln bestäms av geometrin: ju längre avstånd, desto flackare går strålen, och desto större blir $\sec i$ . För att räkna rätt måste man ta hänsyn till att jorden är rund. Med jordradien $R$ , skiktets virtuella reflektionshöjd $h^{'}$ och en markväg $D$ (halva vinkeln $θ = D / 2 R$ mellan sändare och reflektionspunkt) är

\tan i = \frac{R \sin θ}{R + h^{'} - R \cos θ}

Figur 1 sammanfattar sambandet för F2-skiktet med foF2 = 8 MHz. MUF ökar med avståndet och når sitt maximum vid ett hopp som utgår från horisonten, där $\sec i \approx 3,4$ . Därför är MUF för en lång förbindelse i regel ca tre gånger så hög som foF2. Den faktorn motsvarar det som kallas M-faktorn för 3 000 km, och är en av de storheter som används i jonosfärkartor och prediktionsmodeller som ITU-R P.533-14¹.

Figur 1. MUF mot avstånd för ett hopp via F2-skiktet (foF2 = 8 MHz, virtuell höjd 300 km). Under kurvan reflekteras signalen, över går den ut i rymden. Där ett bands linje skär kurvan ligger skip-avståndet; 40 m ligger under foF2 och har ingen skip-zon, och 10 m ligger över kurvans maximum och är stängt.

Skip-zon och skip-avstånd#

En sändare på HF skickar ut energi åt alla elevationsvinklar. Det som går brant uppåt (stor $β$ , liten $i$ ) går igenom skiktet om frekvensen är högre än foF2·sec i. Bara energi som går flackare än en kritisk vinkel reflekteras, och den landar längre bort. Mellan sändaren och landningspunkten för den kritiska strålen ligger skip-zonen, där inget rymdvåg-signal kommer ned. Det första avståndet där signalen hörs är skip-avståndet (figur 2).

Figur 2. Skip-geometri för 14 MHz när foF2 är 7 MHz och virtuell höjd 300 km (skalenligt). Strålar brantare än 25° över horisonten går igenom skiktet. Strålen på 25° landar på skip-avståndet ca 1 130 km, och därinnanför hörs bara markvågen. Det längsta hoppet, från horisonten, är ca 3 840 km.

Skip-avståndet följer direkt ur sekantlagen: den kritiska infallsvinkeln uppfyller $\sec i_{c} = f / f_{c}$ , och motsvarande markväg räknas ut med formlerna ovan. Räkneexempel för foF2 = 7 MHz och $h^{'} = 300$ km:

14 MHz ( $\sec i_{c} = 2$ , $i_{c} = 60^{\circ}$ ): utstrålningsvinkeln är $β \approx 25^{\circ}$ och skip-avståndet ca 1 130 km.
Går man ned mot foF2 krymper skip-zonen. Vid 7 MHz, alltså $f = f_{c}$ , är den noll: alla vinklar reflekteras.

På 14 MHz når markvågen över land bara några tiotal kilometer (se markvåg), så mellan markvågens slut och ca 1 130 km hörs ingenting. Skip-zonen är ingen skarp gräns: spridning från ojämnheter, sporadiskt E och sidoreflexer kan ge svaga signaler i zonen.

Det längsta möjliga ett-hopps-avståndet fås när strålen lämnar sändaren längs horisonten ( $β = 0$ ). Med $h^{'} = 300$ km blir det $D = 2 R \arccos (R / (R + h^{'})) \approx 3 840$ km. För E-skiktet ( $h^{'} = 110$ km) är motsvarande avstånd ca 2 350 km. I praktiken blir hoppen kortare, eftersom antenner sällan strålar precis längs horisonten och eftersom flacka vinklar är hårt dämpade.

Flerhopp#

Vid avstånd över ett hopp reflekteras signalen mot marken, och går upp till jonosfären en gång till. Varje markreflektion och varje passage genom D-skiktet kostar energi. Havsvatten reflekterar bättre än torr mark. Ett typiskt avstånd är ca 3 000–3 500 km per F2-hopp. Ungefärliga markavstånd från Stockholm: New York ca 6 300 km (minst två hopp), Tokyo ca 7 900 km (tre hopp eller mer) och Sydney ca 15 600 km (minst fem hopp). Signalen blir därför oftast svagare ju fler hopp den gör. Vägar som mest går över natthalvan, där D-skiktet saknas, har ofta bäst förutsättningar.

Under goda förhållanden kan signalen i stället fångas i en kanal i jonosfären och bara reflekteras mot marken sällan (kanalisering, eng. chordal hop). Då blir förlusten lägre än vid ett vanligt flerhopp, vilket är en av orsakerna till att vissa långa förbindelser är starkare än man väntar sig.

LUF och bruset#

Nedåt begränsas bandvalet av den lägsta användbara frekvensen, LUF (eng. lowest usable frequency). Två skäl dominerar. Det första är absorption i D-skiktet: elektroner som sätts i svängning kolliderar med luft och omvandlar vågens energi till värme. Förlusten avtar ungefär som $1 / f^{2}$ , är störst mitt på dagen och vid hög solaktivitet, och ökar med längden på vägen genom D-skiktet (alltså med lågt utstrålningsvinkel). Det andra är brus. Atmosfäriskt brus från åskväder och människoskapat brus är starkt på låga HF-frekvenser, medan galaktiskt brus dominerar högre upp; ITU-R P.372-18 beskriver nivåerna². Signalen måste vara starkare än bruset med marginal (se brus och signal-brusförhållande).

Mellan LUF och MUF ligger det användbara frekvensfönstret. Man väljer ofta en arbetsfrekvens kring 85 % av MUF, FOT (eng. frequency of optimum traffic), eftersom MUF varierar från dag till dag och 85 % ger en marginal mot att förbindelsen faller bort. Figur 3 visar principen.

Figur 3. Principskiss av arbetsfönstret under ett dygn på en lång förbindelse. MUF och LUF följer solen: på natten sjunker båda, så lågbanden öppnar för DX och högbanden stänger. Värdena är illustrativa och inte en prognos för någon särskild förbindelse.

NVIS: regional täckning#

Om man sänder på en frekvens under foF2 och med en antenn som strålar brant uppåt reflekteras signalen nästan lodrätt, och landar nära sändaren utan skip-zon. Det kallas NVIS (eng. near vertical incidence skywave). Vid utstrålningsvinklar över ca 60° blir markavståndet för ett hopp ungefär 0–330 km med $h^{'} = 300$ km (figur 4), och med lägre vinklar upp mot ca 900 km.

Figur 4. NVIS: strålar med hög elevation reflekteras tillbaka nära sändaren när frekvensen ligger under foF2. Täckningen är ett sammanhängande område utan skip-zon, till skillnad från DX på högre frekvens. Skalenlig geometri med virtuell höjd 300 km.

Metoden fungerar där VHF och UHF inte gör det: i dalar, bergig terräng och skog, där siktlinjen är bruten men där man ändå behöver kommunicera över 50–400 km. Frekvensen ska ligga under det aktuella foF2, i praktiken ofta några procent under, och eftersom foF2 varierar över dygnet byter man frekvens: ofta ca 5–7 MHz på dagen och 3–4 MHz på natten, med lägre än så vid solfläcksminimum. En horisontell antenn lågt över marken, till exempel en dipol på en tiondels till en kvarts våglängds höjd, strålar mest uppåt och passar därför NVIS. Läs mer om antenner i antennparametrar.

Gråzon#

Vid solnedgång och soluppgång ligger sändare, mottagare eller båda nära gränslinjen mellan dag och natt, gråzonen (eng. gray line). Där är D-skiktet på väg att försvinna eller ännu inte bildat, så absorptionen är låg medan F-skiktet fortfarande är joniserat. Förbindelser längs eller över gråzonen kan därför bli ovanligt starka, framför allt på 160, 80 och 40 m. Fenomenet är kortvarigt, från några minuter till ungefär en timme, och kan utnyttjas för DX-förbindelser över långa sträckor.

Vilket band när?#

Tabell 1 sammanfattar typiskt beteende för de bandnamn som amatörer använder. Gränserna är ungefärliga, se amatörbanden för exakta frekvenser och villkor i Sverige. Ungefär samma resonemang gäller andra HF-tjänster, till exempel flyg och sjöfart.

Tabell 1. Kortvågsband och typiskt beteende. Beskrivningarna är generella tumregler för medelbreddgrader, inte prognoser.

Band	Frekvens (MHz, ca)	Dag	Natt
160 m	1,8–2,0	Lokalt; stark D-absorption	DX, men högt brus på sommaren
80 m	3,5–3,8	NVIS och regionalt	DX, bästa vintertid
40 m	7,0–7,2	Regionalt och medellång DX	DX, öppet nästan dygnet runt
30 m	10,1–10,15	DX, relativt stabilt	DX
20 m	14,0–14,35	DX, bandet med mest långväga trafik	Ofta öppet på kvällen, sedan stängt
17 m	18,07–18,17	DX när solaktiviteten är måttlig eller hög	Stänger tidigt
15 m	21,0–21,45	DX när solaktiviteten är hög	Stängt
12 m	24,89–24,99	DX bara vid hög solaktivitet	Stängt
10 m	28,0–29,7	Öppet vid hög solaktivitet. Sommartid sporadiskt E	Stängt

Solcykeln spelar stor roll för de högre banden. Solcykel 25 hade sitt maximum i oktober 2024, med ett utjämnat solfläckstal på ca 161³. Solflödet på 10,7 cm var 100,9 den 23 oktober 2026, med ett 81-dagarsmedel på 112,3 (solen.info). Som tumregel räcker ett solflöde runt 100 för att 20 m, 17 m och ofta 15 m ska fungera dagtid, medan 12 m och 10 m kräver mer. Aktiviteten väntas fortsätta falla mot nästa minimum kring 2030. Se solaktivitet, rymdväder och radio.

Prognoser och verktyg#

Planering och prognos sker med modeller som beräknar MUF, LUF och signalstyrka från sändareffekt, antenner, solaktivitet, tid och väg. Den internationella metoden är ITU-R P.533-14¹. VOACAP är ett etablerat program med liknande metod, som bygger på äldre amerikanska modeller (IONCAP) och används av många radioamatörer och HF-planerare. Kompletterande verktyg visar aktuella förhållanden:

jonosonder som mäter foF2 direkt (se Jonosfären),
sändare på fasta frekvenser som lyssnas av stationer runt om i världen (till exempel IARU:s fyrar) och rapportsystem som WSPR, PSK Reporter och Reverse Beacon Network,
rymdväderdata: solflöde, Kp- och A-index och röntgenflöde.

Prognosen visar vad som är sannolikt, inte vad som händer. Ett solutbrott kan ge ett plötsligt radiobortfall på dagsidan, och en geomagnetisk storm kan sänka foF2 flera dagar.

Kontrollfrågor#

Vad är MUF och hur beräknas den?

MUF är den högsta frekvens som reflekteras av jonosfären på en given förbindelse och tidpunkt. Den beräknas med sekantlagen: $M U F = f_{c} \cdot \sec i$ , där $f_{c}$ är skiktets kritiska frekvens och $i$ är infallsvinkeln mot lodlinjen.

Vilken MUF får man på en förbindelse där

\sec i = 3,0

och foF2 är 6 MHz?

$M U F = 6 \cdot 3,0 = 18$ MHz. Det betyder att 17 m-bandet (18 MHz) ligger precis vid gränsen, medan 20 m (14 MHz) och lägre fungerar.

Varför uppstår en skip-zon, och varför blir den större när frekvensen höjs?

Brant uppåtgående strålar går igenom skiktet om frekvensen är högre än foF2·sec i. Bara flackare strålar reflekteras och landar långt bort. Ju högre frekvens, desto flackare krävs, och desto större blir avståndet till första landningspunkten.

Vad är största möjliga avstånd för ett hopp via F2-skiktet vid virtuell höjd 300 km?

När strålen lämnar sändaren längs horisonten: $D = 2 R \arccos (R / (R + h^{'})) = 2 \cdot 6 371 \cdot \arccos (6 371 / 6 671) \approx 3 840$ km.

Varför är 160 m- och 80 m-banden svåra för DX på dagen?

D-skiktet är då som kraftigast. Det absorberar låga frekvenser ungefär som $1 / f^{2}$ , så signalen dämpas kraftigt på vägen genom skiktet. På natten saknas D-skiktet och banden öppnar.

Vilka frekvenser lämpar sig för NVIS, och varför fungerar det bakom berg?

Frekvenser under aktuellt foF2, till exempel 3–7 MHz beroende på tid på dygnet. Strålen går nästan lodrätt upp och ned, så den påverkas inte av terrängen runt sändaren, och eftersom det inte finns någon skip-zon täcks området runt sändaren.

Varför väljer man FOT, ca 85 % av MUF, i stället för MUF?

MUF varierar från dag till dag och under dygnet. Genom att ligga lite under minskar man risken att förbindelsen faller bort när jonosfären tillfälligt blir svagare.

Beräkna skip-avståndet för 21 MHz när foF2 = 8 MHz och

h^{'} = 300

km.

$\sec i_{c} = 21 / 8 = 2,63$ , så $\sin i_{c} \approx 0,925$ och $i_{c} \approx 67, 7^{\circ}$ . Då är $\cos β = \sin i_{c} \cdot (R + h^{'}) / R \approx 0,968$ , alltså $β \approx 14, 5^{\circ}$ , och $θ = 90^{\circ} - β - i_{c} \approx 7, 9^{\circ}$ . Skip-avståndet är $2 R θ \approx 1 750$ km.

Recommendation ITU-R P.533-14, ”Method for the prediction of the performance of HF circuits” (08/2019). Gällande utgåva kontrollerad på itu.int 2026-10-24. ↩↩
Recommendation ITU-R P.372-18, ”Radio noise” (09/2026), kontrollerad på itu.int 2026-10-24. ↩
SIDC (Kungliga observatoriet i Belgien): solcykel 25 nådde maximum i oktober 2024, utjämnat solfläckstal ca 161. Solflödet 2026-10-23 enligt solen.info (kontrollerad 2026-10-24). ↩

Kunskapsbanken är en sammanställning för utbildning och referens. Den ersätter inte gällande föreskrifter och ger ingen rätt att sända. Kontrollera alltid aktuella villkor hos PTS.