Sveriges Radiofrekvensallokering
Modulation och signaler

OFDM och flerbärvågssystem

Hur OFDM delar en bred kanal i hundratals ortogonala underbärvågor med IFFT och FFT, varför cykliskt prefix gör flervägsutbredning till en fördel, och hur resursgitter, pilotsymboler, OFDMA och PAPR fungerar i Wi-Fi, LTE, 5G, DAB och DVB-T2.

Avancerad17 min läsningGranskad 24 oktober 2026
Innehåll
  1. Från en bred kanal till många smala
  2. Ortogonala underbärvågor
  3. IFFT och FFT: modulation med en transform
  4. Flervägsutbredning och cykliskt prefix
  5. Pilotsymboler, kanalskattning och synkronisering
  6. Resursgitter och OFDMA
  7. Parametrar i verkliga system
  8. Enfrekvensnät
  9. Svagheter: PAPR och frekvenskänslighet
    1. Toppeffektfaktorn
    2. Frekvensfel, fasbrus och spektrum
  10. Kontrollfrågor

OFDM (eng. orthogonal frequency division multiplexing) är det moduleringssystem som bär nästan all modern bredbandig radio: Wi-Fi, 4G och 5G, DAB och marksänd digital-tv. Idén är att dela en bred kanal i hundratals eller tusentals smala underbärvågor som sänds samtidigt och som är ordnade så att de inte stör varandra trots att deras spektrum överlappar. Resultatet är ett system som klarar flervägsutbredning, där en signal anländer via flera vägar och fördröjda ekon, bättre än något enbärvågssystem. Ett enkelt trick, det cykliska prefixet, gör ekona ofarliga.

Från en bred kanal till många smala#

En kanal med bandbredden B och symbolhastigheten Rs≈B har symboltiden Ts≈1/B. Om kanalen har ekon som är lika långa som några symboltider överlappar symbolerna varandra hos mottagaren, så kallad intersymbolinterferens (ISI). Vid 20 MHz bandbredd är symbolen bara 50 ns lång, medan ekon från byggnader lätt blir flera hundra nanosekunder. Enbärvågssystem kräver då en tung utjämnare (adaptiv equalizer) som arbetar i tidsdomänen.

OFDM löser problemet genom att göra tvärtom: dela bandet i N smala bitar, var och en bara B/N bred. Varje bit bär en långsam symbolström med N gånger längre symboltid. Är symbolen mycket längre än ekot blir ekot en mindre störning, och en liten skyddsmarginal gör att det försvinner helt. Tanken är gammal, men de första systemen med separata filter för varje underbärvåg krävde breda skyddsband mellan bärvågorna och blev opraktiska. Genombrottet kom när man insåg att man kunde låta bärvågorna överlappa i frekvens, om de valdes ortogonala, och skapa dem med en snabb Fouriertransform1.

Ortogonala underbärvågor#

Underbärvåg nummer k har frekvensen fk=f0+kΔf. Under en symbol av längden Tu sänds en komplex amplitud Xk (en QAM- eller PSK-symbol, se digital modulation) på varje underbärvåg. Basbandssignalen under en symbol är

s(t)=∑k=0N−1Xkej2πkΔft,0≤t<Tu

Villkoret för att underbärvågorna ska vara ortogonala är att avståndet är Δf=1/Tu. Då innehåller varje underbärvåg ett helt antal perioder under symbolen (figur 1, höger), och integralen av produkten av två olika underbärvågor över symbolen blir noll:

1Tu∫0Tuej2π(k−l)t/Tudt={1k=l0k≠l

Spektrumet för varje underbärvåg blir en sinc-funktion, eftersom den sänds under en rektangulär tidsperiod Tu (figur 1, vänster). Sinc-funktionerna överlappar kraftigt, men varje underbärvågs spektrum har nollställen vid alla andra underbärvågors mittfrekvens. När mottagaren tar prov på just den frekvensen finns bara en enda underbärvåg kvar. Så får man en effektiv ”packning” av bandet utan skyddsband mellan underbärvågorna.

Ortogonala underbärvågor Till vänster sinc-formade spektrum för sju underbärvågor som överlappar men har nollställen vid varandras mittfrekvens. Till höger fyra underbärvågor med 1, 2, 3 och 4 hela perioder under en symboltid samt deras summa. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,5 1 frekvens (enheter av Δf = 1/Tu) amplitud Spektrum (varje färg en underbärvåg) Tid (en symbol) k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 summa Tu
Figur 1. Ortogonala underbärvågor. Vänster: varje underbärvåg har ett sinc-formigt spektrum som är noll vid de andra underbärvågornas mittfrekvens (prickarna). Höger: fyra underbärvågor med helt antal perioder under symbolen och deras summa. Summan ser ut som brus men innehåller all information.

IFFT och FFT: modulation med en transform#

Att bygga N separata oscillatorer och modulatorer skulle vara orimligt, men uttrycket för s(t) är i grunden en invers diskret Fouriertransform. Tar man N prov på signalen med Tu/N mellanrum, t=nTu/N, blir

s[n]=∑k=0N−1Xkej2πkn/N,n=0,…,N−1

vilket är exakt en N-punkts invers DFT av symbolerna Xk. Sändaren behöver alltså bara ordna symbolerna, köra en IFFT och sända resultatet. Mottagaren gör tvärtom: den tar N prov av en symbol och kör en FFT, och får tillbaka Xk (förvrängda av kanalen) på varje underbärvåg. Fouriertransformen och dess samband med spektrum behandlas i Tidsdomän, frekvensdomän och Fourieranalys, och I/Q-proverna i I/Q-signaler och sampling.

Figur 2 visar kedjan. I sändaren grupperas bitarna och mappas till QAM-symboler, pilotsymboler läggs in, IFFT räknas fram, det cykliska prefixet fogas på, och den komplexa utsignalen blir I och Q till DA-omvandlare och blandare. I mottagaren tas prefixet bort, FFT körs, kanalen skattas med hjälp av piloterna och ”vänds” med en enkel division, och symbolerna demodulerar till bitar. För felrättning kombineras OFDM nästan alltid med kodning och interfoliering över underbärvågorna (se Felrättande kodning). Kombinationen kallas COFDM i DAB och DVB.

OFDM-sändare och OFDM-mottagare Överst sändaren: bitar går till kodning och QAM-mappning, sedan piloter och serie-till-parallell, IFFT, cykliskt prefix och slutligen parallell-till-serie, DA-omvandling och I/Q-blandare. Nederst mottagaren: blandare och AD-omvandling, borttagning av prefix, FFT, kanalskattning och utjämning samt demappning och avkodning till bitar. Radiokanalen sitter mellan raderna. Bitar Kodning, QAM-mappning Piloter, S/P IFFT Cykliskt prefix P/S, DAC, I/Q-blandare Sändare Blandare, ADC Ta bort prefix FFT Kanalskattning, utjämning Demappning, avkodning Bitar Mottagare radiokanal: flervägsutbredning och brus
Figur 2. OFDM-sändare (överst) och mottagare (nederst). Hela flerbärvågsmodulationen sker i IFFT-blocket och demodulationen i FFT-blocket. Utjämningen är bara en komplex multiplikation per underbärvåg.

Flervägsutbredning och cykliskt prefix#

I verkligheten når radiovågen mottagaren via flera vägar: direkt, via reflektioner mot byggnader och terräng, via andra sändare i ett enfrekvensnät (se nedan). Utbredningsfördröjningen mellan första och sista vägen kallas fördröjningsspridning (eng. delay spread) τmax. Utomhus kan den vara flera mikrosekunder, inomhus omkring 50–200 ns. Se Fresnelzon och fädning för bakgrunden till flervägsfädning.

OFDM:s motmedel är cykliskt prefix (CP, eng. cyclic prefix), även kallat skyddsintervall. Sändaren kopierar de sista Tg sekunderna av symbolen och sätter dem före symbolen (figur 3, överst). Mottagaren kasserar prefixet och tar bara FFT på den följande delen av längden Tu. Eftersom ekon kortare än Tg bara läcker in i prefixet, där de gör ingen skada, förblir fönstret fritt från störning från föregående symbol.

Cykliskt prefix och flervägsutbredning Överst en OFDM-symbol där det cykliska prefixet är en kopia av symbolens slut. I mitten två efterföljande symboler A och B för den direkta vägen och för ett eko som är fördröjt tau mindre än prefixets längd. FFT-fönstret för symbol B ligger efter prefixet och innehåller bara symbol B, så ekot av symbol A hamnar i prefixet och orsakar ingen intersymbolinterferens. CP nyttig symbol, Tu slut kopia En symbol CP symbol A CP symbol B Direkt väg CP symbol A CP symbol B Eko FFT-fönster för symbol B ekots svans av A faller i B:s prefix τ Så länge τ < Tg når ingenting av symbol A in i FFT-fönstret. Fönstret ser en hel, bara cykliskt förskjuten, symbol B för båda vägarna.
Figur 3. Cykliskt prefix och flervägsutbredning. Det röda ekot är fördröjt τ < T_g. FFT-fönstret (streckat) startar efter prefixet och täcker en hel nyttig symbol för båda vägarna, så föregående symbols svans hamnar bara i prefixet.

Prefixet gör något mer än att skydda mot ISI. Eftersom det är en kopia av slutet blir faltningen mellan signalen och kanalen cirkulär över FFT-fönstret. Det betyder att varje underbärvåg påverkas endast av kanalens frekvenssvar vid just den frekvensen.

Prefixet kostar tid. Verkningsgraden är Tu/(Tu+Tg). Därför väljer man Tu minst 4–10 gånger större än det förväntade ekot. Ju längre symbol, desto smalare underbärvågsavstånd Δf=1/Tu, men desto känsligare är systemet för Dopplerförskjutning och fasbrus, eftersom underbärvågorna då ligger tätare. Konstruktören balanserar alltså tre krav:

  1. Tg>τmax (annars ISI).
  2. Tu≫Tg (annars slösar prefixet kapacitet).
  3. Δf=1/Tu≫fD, där fD=vfc/c är maximal Dopplerförskjutning (annars förlorar man ortogonaliteten och får intercarrier-interferens, ICI).

Pilotsymboler, kanalskattning och synkronisering#

För att kunna dividera med Hk måste mottagaren känna kanalen. Därför sänds pilotsymboler (referenssymboler), vars värde mottagaren känner, på kända platser i resursgittret. Mottagaren jämför det mottagna värdet med det kända, får Hk för dessa positioner och interpolerar över frekvens och tid till alla övriga. Piloterna ska ligga tätt nog för att följa kanalen. I frekvensled gäller att de ska ligga tätare än kanalens koherensbandbredd (ungefär 1/τmax), och i tidsled tätare än kanalens koherenstid (ungefär 1/fD). Wi-Fi (20 MHz) har 4 piloter bland 52 använda underbärvågor, medan LTE och 5G sprider referenssignaler över hela gittret. DAB och DVB använder differentiell modulation respektive utspridda piloter.

Mottagaren måste också hitta var symbolen börjar (symbolsynkronisering) och rätta till frekvensfel mellan oscillatorerna (frekvenssynkronisering). Ett frekvensfel gör att underbärvågorna förskjuts relativt FFT-rastret och ortogonaliteten går förlorad, så att varje underbärvåg läcker in i grannarna. Synkroniseringen sker normalt med speciella träningssymboler (preambel) och genom korrelation mot det cykliska prefixet. Därför är kraven på oscillatorernas stabilitet och fasbrus höga i OFDM-system.

Resursgitter och OFDMA#

Under en symbol sänder OFDM N komplexa värden. Över tiden blir det ett tvådimensionellt resursgitter: underbärvågor på ena axeln, symboler på den andra. Varje ruta, ett resurselement, bär en QAM-symbol (figur 4). Gittret är hyllan som en basstation delar ut från, och det är därför OFDM går så bra ihop med flerfaldig åtkomst. Metoden kallas OFDMA och beskrivs ur åtkomstsynpunkt i Multipel access och duplex.

Schematiskt resursgitter i LTE Ett rutnät med 12 underbärvågor lodrätt och 14 OFDM-symboler vågrätt. De två första symbolerna är styrsignalering, referenssignaler är prickar utspridda över gittret, och resten delas ut mellan tre användare i block av olika form. Under gittret visas två slots om sju symboler. styrsignalering 12 underbärvågor (180 kHz) hög f låg f slot 1: 7 symboler (0,5 ms) slot 2: 7 symboler (0,5 ms) tid: 14 OFDM-symboler = en delram (1 ms) styrsignalering användare 1 användare 2 användare 3 referenssignal 1 ruta = 1 resurselement (1 underbärvåg × 1 symbol)
Figur 4. Förenklat resursgitter för LTE med normalt cykliskt prefix: 12 underbärvågor (180 kHz, ett resursblock) gånger 14 symboler (en delram på 1 ms). Referenssignalerna (svarta) sprids över gittret, styrsignalering ligger i de första symbolerna och övriga resurselement delas ut till olika användare. Bilden är schematisk.

I LTE är ett resursblock 12 underbärvågor (180 kHz) under en slot om 7 symboler (0,5 ms). Basstationen väljer för varje millisekund vilka resursblock varje användare får, helst där användarens kanal är bäst. Det kallas frekvensselektiv schemaläggning och är en av de största fördelarna med OFDMA. Samma tanke finns i 5G, där basstationen dessutom kan välja underbärvågsavstånd (numerologi) och slotlängd efter tjänsten. I Wi-Fi 6 (IEEE 802.11ax) infördes OFDMA för att flera enheter ska kunna dela en 20 MHz-kanal.

Parametrar i verkliga system#

Tabell 1 jämför några system. Observera att Tu=1/Δf i alla.

Tabell 1. OFDM-parametrar i några system (vanliga lägen; flera varianter finns).

System Underbärvågsavstånd FFT-storlek / bärvågor Nyttig symbol Tu Skyddsintervall Kanalbredd
Wi-Fi (802.11a/g/n/ac) 312,5 kHz 64 / 52 använda (48 data + 4 piloter) 3,2 µs 0,8 µs (kort 0,4 µs) 20 MHz
Wi-Fi 6 (802.11ax) 78,125 kHz 256 / 20 MHz 12,8 µs 0,8, 1,6 eller 3,2 µs 20–160 MHz
LTE 15 kHz 2 048 / 1 200 använda vid 20 MHz 66,7 µs 4,7 µs (normalt), 16,7 µs (utökat) 1,4–20 MHz
5G NR 15–960 kHz upp till 4 096 1/Δf ca 7 % (normalt), utökat bara vid 60 kHz FR1 upp till 100 MHz
DAB (mode I) 1 kHz 1 536 bärvågor 1 ms 246 µs ca 1,5 MHz
DVB-T (8k, 8 MHz) 1,116 kHz 6 817 bärvågor 896 µs 1/4–1/32 av Tu (224–28 µs) 8 MHz

För DAB anger ETSI EN 300 401 att endast mode I återstår, med 1 536 bärvågor på 1 kHz avstånd, nyttig symboltid 1 ms, skyddsintervall 246 µs (symbolen blir 1,246 ms) och D-QPSK på varje bärvåg2. Verkningsgraden är 1/1,246≈80 %.

5G NR har ett flexibelt system som kallas numerologi (parametrisering). Underbärvågsavståndet är Δf=15·2μ kHz med μ=0,…,6 enligt 3GPP TS 38.211, och slotlängden är 1/2μ ms. Den utökade prefixlängden finns bara för μ=2 (60 kHz)3. Valet är en kompromiss mellan de tre kraven ovan. Låga underbärvågsavstånd (långa symboler) ger robusthet mot långa ekon och används i täckningsband, medan stora avstånd (korta symboler) passar höga frekvenser där Doppler och fasbrus är större och latensen ska vara kort.

Tabell 2. Numerologi i 5G NR (3GPP TS 38.211, tabell 4.2-1). Slot = 14 symboler med normalt prefix.

μ Underbärvågsavstånd Nyttig symbol 1/Δf Slotlängd
0 15 kHz 66,7 µs 1 ms
1 30 kHz 33,3 µs 0,5 ms
2 60 kHz 16,7 µs 0,25 ms
3 120 kHz 8,33 µs 125 µs
4 240 kHz 4,17 µs 62,5 µs
5 480 kHz 2,08 µs 31,25 µs
6 960 kHz 1,04 µs 15,6 µs

Enfrekvensnät#

Eftersom ekon inom skyddsintervallet är ofarliga kan flera sändare sända samma signal på samma frekvens och samtidigt. För mottagaren är signalen från en andra sändare bara ytterligare ett eko, som dessutom förstärker den nyttiga signalen. Det kallas enfrekvensnät (SFN, eng. single frequency network) och är en viktig anledning till att DAB och DVB-T2 använder OFDM, eftersom det sparar mycket spektrum. Skyddsintervallet avgör hur långt sändarna kan ligga från varandra. DAB:s 246 µs motsvarar vägskillnaden 3·108·246·10−6≈74 km. Längre skyddsintervall tillåter större enfrekvensnät men kostar kapacitet. Läs mer om rundradiosystemen i DAB och digital-tv.

Svagheter: PAPR och frekvenskänslighet#

Toppeffektfaktorn#

Summan av N underbärvågor med slumpmässiga faser blir i stort sett en brusliknande signal (figur 1, höger). När många underbärvågor av en tillfällighet toppar samtidigt blir amplituden mycket stor. Måttet är toppeffektfaktorn (PAPR, eng. peak-to-average power ratio):

PAPR=max|s(t)|2medelvärdet av |s(t)|2

Det största möjliga värdet är N, alltså 10log10N dB (18 dB för N=64, 30 dB för N=1024), men det är mycket osannolikt. Med oberoende underbärvågor är sannolikheten att PAPR överstiger γ ungefär 1−(1−e−γ)N. Teorin ger att PAPR överskrider 10,4 dB i en av tusen symboler för N=64 och 11,4 dB för N=1024. Simuleringen i figur 5 (med fyra gånger översampling) ger 10,7 respektive 11,8 dB. En enbärvågs QPSK-signal med rotupphöjd cosinus ger i samma simulering ca 4 dB.

PAPR hos OFDM och enbärvågs QPSK Komplementär kumulativ fördelning av toppeffektfaktorn. Kurvor för OFDM med 64 och 1024 underbärvågor ligger flera decibel till höger om enbärvågs QPSK med rotupphöjd cosinus. Streckade kurvor visar teoretisk approximation för 64 och 1024 underbärvågor. 0 2 4 6 8 10 12 14 10−3 10−2 10−1 1 PAPR0 (dB) sannolikhet att PAPR > PAPR0 enbärvåg, QPSK, α = 0,35 OFDM, 64 underbärvågor OFDM, 1 024 underbärvågor teori (streckat): 1 − (1 − e−γ)N
Figur 5. Sannolikheten att PAPR överstiger ett givet värde. OFDM med 64 och 1 024 underbärvågor (fyra gånger översamplad) har en PAPR som är flera dB högre än enbärvågs QPSK med rotupphöjd cosinus. Skillnaden växer bara långsamt med antalet underbärvågor.

En hög PAPR kräver ett linjärt slutsteg som klarar topparna, och förstärkaren arbetar därför med stor back-off (långt under sin maxeffekt) och låg verkningsgrad. Annars klipps topparna och intermodulationsprodukter läcker ut i grannkanalen (se Linjäritet och intermodulation och figur 4 i Sändningsklasser). Åtgärder är amplitudbegränsning med filtrering, reservering av underbärvågor för att motverka toppar (tone reservation) och digital förvrängning i förväg (DPD). I LTE-upplänken, där mobilens batteri och slutsteg är kritiska, används en variant som kallas SC-FDMA (DFT-spread OFDM). Symbolerna transformeras med en DFT före IFFT, vilket ger en signal med ungefär 2–3 dB lägre PAPR än vanlig OFDM. 5G NR kan använda båda varianterna i upplänken.

Frekvensfel, fasbrus och spektrum#

Ortogonaliteten kräver att mottagarens frekvensraster stämmer med sändarens. Ett frekvensfel och Dopplerspridning flyttar underbärvågorna så att de läcker in i varandra. Fasbrus i oscillatorerna ger samma effekt, och det är en viktig gräns för hur täta QAM-konstellationer och hur små underbärvågsavstånd som fungerar (se Digital modulation för EVM). Spektrumet utanför bandet avtar långsamt eftersom varje underbärvåg är en sinc. I praktiken lämnar man därför ytterkanterna oanvända (skyddsband, se räkneexemplet för LTE), och sändaren filtrerar eller fönstrar symbolkanterna.

Kontrollfrågor#

Vad menas med att OFDM-underbärvågor är ortogonala, och vilket krav ställs på avståndet?

Att produkten av två olika underbärvågor integrerad över symboltiden är noll, så att de inte stör varandra i mottagaren trots att spektrumen överlappar. Det kräver att avståndet är en multipel av 1/Tu, normalt precis Δf=1/Tu.

Varför används IFFT i sändaren och FFT i mottagaren?

OFDM-signalen är summan av N komplexa exponentialer med amplituderna Xk, vilket är definitionen på en invers DFT. FFT/IFFT är snabba algoritmer för detta, med arbetsinsats av storleksordningen NlogN i stället för N2. Mottagarens FFT återvinner Xk ur de mottagna proven.

Ett OFDM-system har skyddsintervallet 4,7 µs. Hur lång vägskillnad mellan direkt signal och eko kan det hantera?

c·Tg=3·108·4,7·10−6≈1,4 km.

Varför blir kanalutjämningen så enkel i OFDM?

Det cykliska prefixet gör kanalens påverkan till en cirkulär faltning. Efter FFT blir det en multiplikation Yk=HkXk per underbärvåg, så utjämningen är bara en komplex division per underbärvåg.

Vilka tre krav balanserar valet av symboltid i ett OFDM-system?

Skyddsintervallet måste vara längre än fördröjningsspridningen (annars ISI), symbolen måste vara betydligt längre än skyddsintervallet (annars slösas kapacitet), och underbärvågsavståndet måste vara mycket större än Dopplerförskjutningen (annars förloras ortogonaliteten).

Beräkna Dopplerförskjutningen för ett tåg i 200 km/h vid 700 MHz och jämför med 15 kHz.

v=55,6 m/s. fD=vfc/c=55,6·700·106/3·108≈130 Hz, ca 0,9 % av 15 kHz. Interferensen mellan underbärvågor är liten.

Varför är OFDM:s hög PAPR ett problem, och hur kringgår LTE problemet i upplänken?

Hög PAPR kräver ett linjärt slutsteg med stor back-off och därmed låg verkningsgrad, annars klipps topparna och grannkanalerna störs. LTE-upplänken använder SC-FDMA (DFT-spread OFDM) som ger lägre PAPR och sparar mobilens batteri.

Varför kan DAB och DVB-T2 använda enfrekvensnät?

Ekon och signaler från andra sändare som anländer inom skyddsintervallet orsakar ingen ISI utan adderas konstruktivt. Därför kan flera sändare sända samma signal på samma frekvens, och skyddsintervallet (246 µs i DAB, motsvarande ca 74 km) avgör hur långt de får ligga från varandra.


  1. Historiken (Chang 1966, Weinstein och Ebert 1971) är lärobokskunskap, sammanfattad i van Nee & Prasad, OFDM for Wireless Multimedia Communications. ↩

  2. ETSI EN 300 401 V2.1.1 (2017): endast mode I återstår (lägena II–IV har tagits bort), med 1 536 bärvågor, 1 kHz bärvågsavstånd, Tu=1 ms, skyddsintervall 246 µs, symboltid 1,246 ms, ramlängd 96 ms och D-QPSK; bandbredden är ca 1,5 MHz. ↩

  3. 3GPP TS 38.211 tabell 4.2-1 (Rel-19): μ=0,…,6 ger 15, 30, 60, 120, 240, 480 respektive 960 kHz. Utökat cykliskt prefix stöds bara för μ=2. ↩

Källor och vidare läsning

  1. ETSI (2017). EN 300 401 V2.1.1: Radio Broadcasting Systems; Digital Audio Broadcasting (DAB) to mobile, portable and fixed receivers. Hämtad 24 oktober 2026.
  2. 3GPP. TS 38.211: NR; Physical channels and modulation, avsnitt 4.2 (numerologi, tabell 4.2-1), Rel-19. Webbspegling av 3GPP-specifikationen. Hämtad 24 oktober 2026.
  3. ETSI. EN 302 755: Digital Video Broadcasting (DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2). Hänvisning till standardnumret; uppgifterna i artikeln är lärobokskunskap och inte kontrollerade mot en viss version.
  4. IEEE. IEEE Std 802.11 (Wireless LAN Medium Access Control and Physical Layer Specifications), OFDM-fysiskt skikt. Parametrar för Wi-Fi är lärobokskunskap och inte kontrollerade mot en viss utgåva.
  5. Artech House (2000). Richard van Nee & Ramjee Prasad: OFDM for Wireless Multimedia Communications. Grundbok om OFDM-system, cykliskt prefix, synkronisering och PAPR.
  6. Cambridge University Press (2005). Andrea Goldsmith: Wireless Communications. Flervägskanaler, multibärvågsmodulation och OFDM.
  7. McGraw-Hill (2008). John G. Proakis & Masoud Salehi: Digital Communications (5:e upplagan). Ortogonala signaler och multibärvågssystem.
  8. IEEE Transactions on Communications (1971). S. B. Weinstein & P. M. Ebert: Data Transmission by Frequency-Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform. Visade att OFDM kan göras med Fouriertransform.

Läs vidare

Citera den här sidan

Använd gärna kunskapsbanken som källa i rapporter och uppsatser. Ange alltid datum, eftersom regler och tilldelningar ändras.

APA 7
SRFA Kunskapsbank. (2026). OFDM och flerbärvågssystem. Sveriges Radiofrekvensallokering. https://srfa.se/kunskap/modulation/ofdm/
Harvard
Sveriges Radiofrekvensallokering (2026). OFDM och flerbärvågssystem. SRFA Kunskapsbank. Tillgänglig: https://srfa.se/kunskap/modulation/ofdm/ (hämtad 24 oktober 2026).

Kunskapsbanken är en sammanställning för utbildning och referens. Den ersätter inte gällande föreskrifter och ger ingen rätt att sända. Kontrollera alltid aktuella villkor hos PTS.