Amplitudmodulation: AM, DSB och SSB

Hur amplitudmodulation fungerar i tid och frekvens: modulationsgrad, sidband och effektfördelning, varför SSB dominerar talradio på kortvåg, hur man demodulerar och varför flyget fortfarande använder AM.

Fördjupning13 min läsningGranskad 24 oktober 2026

Innehåll

AM i tidsdomänen
AM i frekvensdomänen: sidband
Effektfördelning
DSB-SC: bärvågen bort
SSB: ett sidband räcker
1. USB eller LSB?
Andra varianter: H3E, R3E, ISB och VSB
Demodulering
1. Envelopdetektorn
2. Produktdetektorn
AM i flygradion
Kontrollfrågor

Amplitudmodulation (AM) är den äldsta metoden att lägga tal på en radiovåg och fortfarande en av de viktigaste att förstå. Bärvågens styrka får följa ljudsignalen, och resultatet blir en bärvåg med två sidband, ett på var sida. Ur AM har man utvecklat dubbelsidbandsmodulation utan bärvåg (DSB-SC) och enkelsidbandsmodulation (SSB), som är standard för talradio på kortvåg. Samma tänkande ligger dessutom bakom den digitala kvadraturmodulationen QAM.

AM i tidsdomänen#

Låt bärvågen vara $A_{c} \cos (2 π f_{c} t)$ och den modulerande signalen (till exempel tal) vara $x (t)$ , normerad så att $| x (t) | \leq 1$ . En AM-signal skrivs då

s (t) = A_{c} [1 + m x (t)] \cos (2 π f_{c} t)

Faktorn inom hakparentesen är envelopen (höljet): den långsamma kurva som vågtopparna följer. Talet $m$ kallas modulationsgrad eller modulationsindex och anges ofta i procent.

Figur 1 visar vad som händer när $m$ ökar. Vid 50 % varierar envelopen mellan halva och en och en halv gånger bärvågens amplitud. Vid 100 % går den precis ned till noll i ljudsignalens dalar. Över 100 % skulle envelopen behöva bli negativ, vilket den inte kan: sändaren stängs helt av en kort stund. Envelopen följer då inte längre ljudet, mottagaren hör distorsion och de skarpa knyckarna breder ut signalen över många kilohertz. Övermodulering är därför en vanlig orsak till störningar på grannkanaler.

Figur 1. AM med olika modulationsgrad. Den röda linjen är envelopen. Vid 100 % når den precis noll. Vid övermodulering (nederst) klipps envelopen – den streckade linjen visar hur den borde ha sett ut – och signalen blir förvrängd och bredbandig.

På ett oscilloskop kan man mäta modulationsgraden direkt ur envelopens största och minsta värde:

m = \frac{A_{max} - A_{min}}{A_{max} + A_{min}}

AM i frekvensdomänen: sidband#

Sätt in en enda ton, $x (t) = \cos (2 π f_{m} t)$ , och använd räkneregeln $\cos a \cos b = \frac{1}{2} [\cos (a - b) + \cos (a + b)]$ :

s (t) = A_{c} \cos (2 π f_{c} t) + \frac{m A_{c}}{2} \cos (2 π (f_{c} - f_{m}) t) + \frac{m A_{c}}{2} \cos (2 π (f_{c} + f_{m}) t)

Signalen består alltså av tre sinusvågor: bärvågen och två sidfrekvenser på avståndet $f_{m}$ från bärvågen, var och en med amplituden $m A_{c} / 2$ (figur 2, vänster). Det är samma signal som i figur 1, bara betraktad i frekvensdomänen i stället för i tidsdomänen. Sambandet mellan de två synsätten förklaras i Tidsdomän, frekvensdomän och Fourieranalys.

Tal och musik innehåller många frekvenser på en gång. Varje ton ger sitt eget par av sidfrekvenser, och tillsammans bildar de två sidband: det övre sidbandet (USB, eng. upper sideband) ovanför bärvågen och det undre sidbandet (LSB, lower sideband) under. Det undre sidbandet är spegelvänt: de högsta tonerna hamnar längst från bärvågen åt vänster (figur 2, höger). Båda sidbanden innehåller exakt samma information.

Figur 2. AM i frekvensdomänen. Vänster: en ton ger två sidfrekvenser på avståndet f_m från bärvågen. Höger: tal mellan 300 och 3 000 Hz ger två sidband. Det undre sidbandet är en spegelbild av det övre, och den totala bandbredden blir 6 kHz.

Bandbredden för AM blir därför dubbla den högsta modulerande frekvensen:

B_{AM} = 2 f_{max}

För kommunikationstal med $f_{max} = 3$ kHz blir det 6 kHz. Den beräkningen finns i ITU:s rekommendation om nödvändig bandbredd, som ger beteckningen 6K00A3E för dubbelsidbandstelefoni¹. För rundradio räknar samma rekommendation med 4 kHz högsta tonfrekvens och 8 kHz bandbredd. På lång- och mellanvåg ligger stationerna i ITU region 1 (där Sverige ingår) med 9 kHz kanalavstånd, vilket begränsar ljudbandbredden till ungefär 4,5 kHz.

Effektfördelning#

Effekten i varje sidfrekvens är proportionell mot amplituden i kvadrat. Med bärvågseffekten $P_{c}$ blir effekten i ett sidband $P_{c} m^{2} / 4$ , och den totala effekten

P_{tot} = P_{c} (1 + \frac{m^{2}}{2})

Även vid full modulering ( $m = 1$ ) hamnar bara en tredjedel av effekten i sidbanden; resten ligger i bärvågen, som inte innehåller någon information alls (figur 3). Med verkligt tal är den genomsnittliga modulationsgraden betydligt lägre än 1, och andelen effekt som bär information blir ofta bara några procent.

Figur 3. Effektfördelning i en AM-signal med en ton. Bärvågen tar alltid minst två tredjedelar av effekten. Vid m = 1 får varje sidband en sjättedel.

Toppeffekten är också viktig. Envelopen når $A_{c} (1 + m)$ , så toppeffekten (eng. peak envelope power, PEP) blir $P_{c} (1 + m)^{2}$ . Vid 100 % modulering är den fyra gånger bärvågseffekten. Slutsteget måste klara toppen utan att förvränga, vilket gör AM-sändare stora och dyra i förhållande till den nyttiga effekten. Mer om toppeffekt och medeleffekt finns i Utstrålad effekt: ERP och EIRP.

DSB-SC: bärvågen bort#

Eftersom bärvågen inte bär någon information kan man lika gärna låta bli att sända den. Man multiplicerar då bara ljudsignalen med bärvågen:

s (t) = A_{c} x (t) \cos (2 π f_{c} t)

Det kallas dubbelt sidband med undertryckt bärvåg (DSB-SC, eng. double sideband suppressed carrier). Spektrumet består av de två sidbanden utan bärvågslinjen (figur 4, andra raden). Multiplikationen görs i en balanserad modulator, en blandare där bärvågen tar ut sig själv. Hur blandare fungerar beskrivs i Blandare, oscillatorer och frekvenssyntes.

Nackdelen är att envelopen nu är $| x (t) |$ och inte längre liknar ljudet, så en enkel envelopdetektor fungerar inte. Mottagaren måste återskapa bärvågen med rätt frekvens och fas. Ett fasfel $φ$ dämpar ljudet med faktorn $\cos φ$ och vid $90 °$ försvinner det helt.

DSB-SC används sällan för tal, men principen är central på andra håll. I FM-stereo sänds skillnadssignalen L−R som DSB-SC kring 38 kHz (se Frekvens- och fasmodulation). Och om man sänder två DSB-SC-signaler på samma frekvens, den ena med cosinus- och den andra med sinusbärvåg, kan de separeras i mottagaren. Det är kvadraturmodulation, grunden för QAM i digital modulation.

SSB: ett sidband räcker#

Om båda sidbanden innehåller samma information kan man ta bort det ena. Resultatet heter enkelt sidband (SSB, eng. single sideband) och upptar bara halva bandbredden (figur 4). Ett talband på 300–3 000 Hz blir 2,7 kHz brett, vilket ger ITU-beteckningen 2K70J3E¹.

Figur 4. Från AM till SSB. AM har bärvåg och två sidband (6 kHz). DSB-SC saknar bärvåg. Vid SSB tar ett skarpt filter (orange ruta) bort bärvågen och ena sidbandet, så att bandbredden minskar till 2,7 kHz.

Det finns två klassiska sätt att skapa SSB:

Filtermetoden. Först skapas en DSB-SC-signal på en fast mellanfrekvens, och ett mycket branta kristallfilter släpper bara fram det ena sidbandet. Det lägsta talet runt 300 Hz ligger bara 600 Hz från det sidband som ska bort, så filtret måste ha mycket branta flanker. Därför görs det på en fast frekvens (till exempel 9 MHz) och blandas sedan upp till sändningsfrekvensen.

Fasmetoden. Två DSB-SC-signaler skapas, där både ljudet och bärvågen i den ena är fasvridna 90° i förhållande till den andra. När de adderas tar det ena sidbandet ut sig och det andra förstärks. Matematiskt blir det

s_{USB} (t) = x (t) \cos (2 π f_{c} t) - \hat{x} (t) \sin (2 π f_{c} t)

där $\hat{x} (t)$ är ljudsignalen med alla frekvenser fasvridna 90° (Hilberttransformen). Byts minustecknet mot plus blir det undre sidbandet. Metoden var svår med analoga kretsar men är enkel i en mjukvarudefinierad radio, där I- och Q-signalerna räknas fram digitalt (se I/Q-signaler och sampling).

Jämför man i stället vid samma medeleffekt är fördelen mindre, omkring 4,8 dB, eftersom AM-bärvågen då räknas in i effekten. Båda jämförelserna visar varför SSB tog över talradion på kortvåg från 1950-talet och framåt. Bakgrunden om signal-brusförhållande finns i Brus och signal-brusförhållande.

USB eller LSB?#

Vilket sidband som används bestäms av konvention, inte av fysik. Det viktiga är att sändare och mottagare är överens, annars blir talet oförståeligt. Bland radioamatörer gäller i praktiken:

Band	Sidband enligt praxis
160, 80 och 40 m (under 10 MHz)	LSB
60 m	USB (i flera länder krav, t.ex. USA²)
20 m och högre, inklusive 6 m och VHF/UHF	USB
Digitala trafiksätt (FT8, PSK31 m.fl.)	USB på alla band

Professionell kortvågsradio, till exempel sjöfartens och luftfartens HF-kanaler, använder övre sidband oberoende av frekvens. Mer om banden finns i Amatörbanden och bandplaner och om digitala trafiksätt i Digitala trafiksätt.

Andra varianter: H3E, R3E, ISB och VSB#

ITU:s system för sändningsklasser skiljer på flera varianter av AM, som alla har en egen bokstav (se Sändningsklasser och emissionsbeteckningar):

Beteckning	Innehåll	Typisk användning
A3E	Dubbelt sidband med full bärvåg	AM-rundradio, flygradio
H3E	Ett sidband med full bärvåg	Kan tas emot med vanlig AM-mottagare
R3E	Ett sidband med reducerad bärvåg	Bärvågen används som referens i mottagaren
J3E	Ett sidband med undertryckt bärvåg	SSB-telefoni på kortvåg
B8E	Två oberoende sidband (ISB)	Två talkanaler på en bärvåg
C3F	Restsidband (VSB)	Analog tv

Restsidband (VSB, eng. vestigial sideband) är en kompromiss för signaler med innehåll ända ned till 0 Hz, som en tv-bild. Ett av sidbanden behålls helt och det andra filtreras bort gradvis så att bara en rest finns kvar. Det sparar nästan halva bandbredden utan att kräva ett omöjligt brant filter. Analog tv med 625 linjer använde VSB med 6,25 MHz nödvändig bandbredd (beteckningen 6M25C3F)¹, och den amerikanska digital-tv-standarden ATSC använder en digital variant (8-VSB).

Demodulering#

Envelopdetektorn#

En vanlig AM-signal med $m \leq 1$ har en envelop som är en exakt kopia av ljudet plus en konstant. Den kan därför demoduleras med en diod, en kondensator och ett motstånd (figur 5, överst). Dioden släpper bara fram den positiva halvan av vågen, kondensatorn laddas upp till toppvärdet och laddas långsamt ur genom motståndet. Tidskonstanten $R C$ ska vara lång jämfört med bärvågens period men kort jämfört med ljudets:

\frac{1}{f_{c}} ≪ R C ≪ \frac{1}{f_{m}}

Är $R C$ för lång hinner spänningen inte följa envelopen nedåt vid snabba toner och djup modulering (så kallad diagonal klippning). Envelopdetektorn är hjärtat i kristallmottagaren och förklarar varför AM blev det första rundradiosystemet: mottagaren kunde göras utan förstärkare och utan lokal oscillator. Mer om mottagarens uppbyggnad finns i Mottagaren.

Figur 5. Två sätt att demodulera. Överst envelopdetektorn för AM: dioden likriktar och RC-länken jämnar ut så att envelopen blir kvar. Nederst produktdetektorn för SSB, DSB-SC och morse: signalen multipliceras med en lokal bärvåg och ett lågpassfilter släpper fram ljudet.

Produktdetektorn#

För SSB, DSB-SC och morsetelegrafi behövs en produktdetektor: signalen multipliceras med en lokalt skapad bärvåg och resultatet lågpassfiltreras (figur 5, nederst). Den lokala oscillatorn kallas traditionellt BFO (eng. beat frequency oscillator). Multiplikationen flyttar sidbandet ned till ljudfrekvens:

x (t) \cos (2 π f_{c} t) \cdot \cos (2 π f_{c} t) = \frac{1}{2} x (t) + \frac{1}{2} x (t) \cos (4 π f_{c} t)

Lågpassfiltret tar bort termen kring $2 f_{c}$ och kvar blir ljudet. Vid SSB räcker det att frekvensen stämmer någorlunda; ett fel $Δ f$ flyttar alla toner $Δ f$ , och fasen spelar ingen roll för hur talet uppfattas. Vid DSB-SC måste även fasen stämma, vilket kräver en faslåst krets (till exempel en Costasslinga). För morse ställer man BFO:n medvetet några hundra hertz vid sidan av, så att den omodulerade bärvågen hörs som en ton.

Även vanlig AM kan demoduleras med en produktdetektor som låser på bärvågen. Det kallas synkron AM-detektering och minskar distorsionen när fädning på kortvåg tillfälligt släcker bärvågen.

AM i flygradion#

Flygradion på VHF, 117,975–137 MHz, använder fortfarande vanlig AM (A3E) med full bärvåg, trots att FM och digitala system har funnits länge. Ett viktigt skäl är vad som händer när två stationer sänder samtidigt. FM har en fångsteffekt: mottagaren låser på den starkaste signalen och den svagare försvinner helt. Med AM hörs båda signalerna samtidigt, ofta med en vissling, och flygledaren märker att något sänts över ett annat anrop. Dessutom är hela världens flygflotta och markutrustning byggd för AM, och en övergång skulle kräva samordning över alla länder samtidigt.

För att få plats med fler kanaler har Europa gått från 25 kHz till 8,33 kHz kanalavstånd i flygbandet. Läs mer i Luftfartsradio och flygtrafikledning.

Kontrollfrågor#

En AM-signal har envelopen som högst 15 V och som lägst 5 V. Vad är modulationsgraden?

$m = (15 - 5) / (15 + 5) = 0,5$ , alltså 50 %.

Vilken bandbredd får en AM-signal där den högsta tonfrekvensen är 4,5 kHz?

$B = 2 \cdot 4,5 = 9$ kHz, vilket motsvarar kanalavståndet på lång- och mellanvåg i region 1.

Hur stor andel av effekten ligger i sidbanden vid m = 1, och varför är det ett problem?

En tredjedel: $P_{tot} = P_{c} (1 + 1 / 2) = 1,5 P_{c}$ , varav $0,5 P_{c}$ i sidbanden. Bärvågen, som tar två tredjedelar, bär ingen information, så sändaren slösar större delen av effekten.

Vad händer vid övermodulering?

Envelopen skulle behöva bli negativ, vilket den inte kan. Sändaren stängs av korta stunder, ljudet förvrängs och de skarpa övergångarna ger sidband långt utanför den tillåtna kanalen, så att grannkanaler störs.

Varför kan man inte demodulera DSB-SC eller SSB med en envelopdetektor?

Envelopen hos en DSB-SC- eller SSB-signal liknar inte ljudsignalen eftersom bärvågen saknas. Mottagaren måste tillföra en lokal bärvåg i en produktdetektor för att få tillbaka ljudet.

En SSB-sändare har 100 W PEP. Hur mycket bärvågseffekt skulle en AM-sändare med m = 1 ha vid samma toppeffekt, och hur stor är skillnaden i signal-brusförhållande?

Toppeffekten för AM är $4 P_{c}$ , så $P_{c} = 25$ W. Vid samma toppeffekt ger SSB omkring 8 gånger, alltså ca 9 dB, bättre signal-brusförhållande, eftersom all effekt ligger i ett sidband och mottagarbandbredden halveras.

Vilket sidband används normalt för tal på 40 m respektive 20 m?

Undre sidbandet (LSB) på 40 m och övre sidbandet (USB) på 20 m, enligt vedertagen praxis bland radioamatörer.

Varför använder flygradion fortfarande AM?

Om två stationer sänder samtidigt hörs båda med AM, medan FM:s fångsteffekt döljer den svagare. Dessutom är all utrustning i världens luftfart byggd för AM, och ett byte skulle kräva global samordning.

ITU-R SM.1138 ger räkneexemplen 6K00A3E (DSB-telefoni, högsta tonfrekvens 3 kHz), 2K70J3E (SSB med undertryckt bärvåg, 300–3 000 Hz), 8K00A3E (AM-rundradio, 4 kHz) och 6M25C3F (analog tv, bilddel). ↩↩↩
I USA anger 47 CFR § 97.307 beteckningen 2K80J3E med endast övre sidband för amatörtrafik på 60 m. Regler för svenska radioamatörer finns hos PTS. ↩