Frekvens, våglängd och periodtid

Frekvensen säger hur många gånger per sekund en våg svänger, våglängden hur lång den är. Här lär du dig sambandet λ = c/f, räknar på FM, Wi-Fi och 26 GHz och möter begreppet fas.

Grund11 min läsningGranskad 24 oktober 2026

Innehåll

Frekvens och hertz
Periodtid
Våglängd
Varför våglängden spelar roll
Våglängd i kabel och material
Fas och fasskillnad
Kontrollfrågor

Varje radiosignal svänger fram och tillbaka i en bestämd takt. Takten kallas frekvens och mäts i hertz. Under en enda svängning hinner vågen färdas en viss sträcka, som kallas våglängd. Med ett enda samband, $λ = c / f$ , kan du räkna från den ena till den andra, och det behöver du hela vägen genom radiotekniken: antennens storlek, signalens räckvidd och vilket frekvensband en tjänst ligger i hänger alla på frekvens och våglängd.

Frekvens och hertz#

Tänk dig en gunga som svänger fram och tillbaka. Om den hinner göra två fullständiga svängningar på en sekund är dess frekvens 2 Hz. Enheten hertz (Hz) är uppkallad efter Heinrich Hertz, som visade att radiovågor finns (se Från Maxwell till Marconi). En hertz betyder helt enkelt ”en gång per sekund”.

I en radiosignal är det elektronerna i antennen, och fälten runt den, som svänger. Frekvenserna är mycket höga, så vi använder prefix som gör talen hanterbara (tabell 1). Prefixen skrivs med små och stora bokstäver på ett bestämt sätt: kHz har litet k, MHz och GHz har stora M och G. Fler skrivregler finns i Storheter, enheter och skrivregler.

Tabell 1. Frekvensprefix och exempel på vad som svänger i den takten.

Enhet	Betyder	Exempel
hertz (Hz)	1 svängning per sekund	Elnätet i Sverige: 50 Hz
kilohertz (kHz)	1 000 Hz	Långvågssändaren i Grimeton: 17,2 kHz
megahertz (MHz)	1 000 000 Hz	FM-radio: 87,5–108 MHz
gigahertz (GHz)	1 000 000 000 Hz	Wi-Fi: 2,4 GHz, mobilnät, GPS
terahertz (THz)	1 000 000 000 000 Hz	Infrarött och synligt ljus (tiotals till hundratals THz)

Periodtid#

Det omvända sättet att mäta samma sak är att fråga hur lång tid en svängning tar. Den tiden kallas periodtid och betecknas T. Frekvens och periodtid är varandras inverser:

T = \frac{1}{f} f = \frac{1}{T}

Elnätets 50 Hz ger $T = 1 / 50 = 0,02$ s, alltså 20 ms. Vid 100 MHz är $T = 1 / (100 \cdot 10^{6}) = 10$ ns. En Wi-Fi-signal på 2,4 GHz hinner med en svängning på 0,42 ns, eller 417 ps. Ju högre frekvens, desto kortare period, och desto mindre tidsenheter behövs: millisekund (ms), mikrosekund (µs), nanosekund (ns) och pikosekund (ps), där varje steg är tusen gånger mindre.

Våglängd#

En våg kan beskrivas på två sätt (figur 1). Står du på ett ställe och tittar på hur fältet ändras med tiden, ser du en svängning som upprepas efter en periodtid. Tar du i stället en ögonblicksbild av hela vågen längs utbredningsriktningen, ser du ett mönster som upprepas efter en viss sträcka. Den sträckan är våglängden, betecknad med den grekiska bokstaven λ (lambda).

Figur 1. Samma våg i tid och rum. Till vänster: fältet på en fast plats ändras med tiden, och avståndet mellan två toppar är periodtiden T. Till höger: en ögonblicksbild längs utbredningsriktningen, där avståndet mellan två toppar är våglängden λ.

Sambandet mellan de två följer av en enkel tanke. Under en period hinner vågen färdas sträckan hastighet gånger tid. Vågen färdas med ljusets hastighet $c$ , och tiden är $T = 1 / f$ , alltså:

λ = c \cdot T = \frac{c}{f}

Värdet på $c$ är 299 792 458 m/s,¹ men i praktiska radioberäkningar räcker det att använda $3 \cdot 10^{8}$ m/s. Ordnar man om formeln får man även $f = c / λ$ : kan du frekvensen får du våglängden, och tvärtom.

Till exempel är 7 MHz ungefär 43 m och 145 MHz ungefär 2,07 m. Därför har amatörbanden fått namn efter ungefärlig våglängd, som 2 m-bandet och 70 cm-bandet.

Tabell 2 samlar några vanliga frekvenser, och figur 2 visar hur de ligger på en logaritmisk skala, där varje steg i sidled är en tiofaldig ökning av frekvensen. Märk hur våglängden krymper från kilometer till millimeter när frekvensen stiger.

Tabell 2. Frekvens, periodtid och våglängd (i vakuum eller luft) för några kända signaler. Våglängderna är avrundade.

Signal	Frekvens	Periodtid	Våglängd
SAQ i Grimeton (VLF)	17,2 kHz	58 µs	17,4 km
Mellanvåg (AM-radio)	1 MHz	1 µs	300 m
FM-radio	100 MHz	10 ns	3 m
Amatörradio, 2 m-bandet	145 MHz	6,9 ns	2,07 m
PMR446 (kanal 1)	446,1 MHz	2,2 ns	67 cm
GPS L1	1 575,42 MHz	0,63 ns	19 cm
Wi-Fi 2,4 GHz	2,4 GHz	0,42 ns	12,5 cm
Mobilnät och 5G på 26 GHz	26 GHz	38 ps	11,5 mm

Figur 2. Frekvens och våglängd på logaritmisk skala. Varje lodrät linje är en tiofaldig ökning av frekvensen, och våglängden minskar lika mycket. Från vänster till höger går våglängden från kilometer till millimeter.

Varför våglängden spelar roll#

Våglängden är mer än en räkneövning. Den bestämmer mycket av hur radiotekniken ser ut:

Antennens storlek. En antenn fungerar bäst när dess längd är en enkel bråkdel av våglängden, ofta en halv eller en fjärdedels våglängd. En halvvågsantenn för FM-radio är därför ungefär 1,5 m lång, medan en för 2,4 GHz bara är cirka 6 cm och ryms i en mobiltelefon. Se Så fungerar en antenn och Dipol och monopol.
Hur vågen bemöter hinder. Långa vågor kan svänga runt kullar och längs marken, och korta vågor stoppas lättare av väggar och terräng. Det är en av orsakerna till att signaler på 26 GHz bara når korta avstånd. Mer om det i Så färdas radiovågor.
Hur vi namnger band. Frekvensområdena har både frekvens- och våglängdsnamn, som kortvåg, meterband och millimetervåg. Systemet beskrivs i Frekvensband och bandbeteckningar.

Våglängd i kabel och material#

Ljusets hastighet gäller i vakuum, och i luft är den nästan densamma. Går radiovågen i stället genom en kabel eller ett annat material saktar vågmönstret in. Man kallar den hastigheten fashastighet, och kvoten mellan den och ljusets hastighet kallas hastighetsfaktor (eng. velocity factor, VF):

v = V F \cdot c λ_{kabel} = V F \cdot λ_{luft}

I en koaxialkabel är det isoleringen mellan innerledare och skärm som sänker farten. Massiv polyeten ger en hastighetsfaktor på cirka 0,66, och skumisolerade kablar ligger högre, ofta 0,8 och uppåt. Exakt värde anges i kabelns datablad. Se Matarledningar, koaxialkabel och kontakter.

Det viktiga är att frekvensen inte ändras. Antalet svängningar per sekund bestäms av sändaren, och vågen kan inte tappa eller vinna svängningar på vägen. När farten sjunker måste därför våglängden bli kortare (figur 3).

Figur 3. En våg som går från luft in i en kabel med hastighetsfaktorn 0,66. Frekvensen är densamma, men eftersom farten är lägre packas svängningarna tätare och våglängden blir 66 procent av våglängden i luft.

Fas och fasskillnad#

Hittills har vi tittat på hur snabbt en signal svänger. Fasen berättar var i svängningen den befinner sig just nu. Ett helt varv, från en topp till nästa, räknas som 360°, på samma sätt som ett varv runt en cirkel. Halva perioden motsvarar 180° och en fjärdedel 90°.

Fasen har ingen mening för en enskild signal, eftersom den beror på var man väljer att börja räkna. Det som betyder något är fasskillnaden mellan två signaler med samma frekvens (figur 4):

Är signalerna i fas (0°) når topparna fram samtidigt. De förstärker varandra.
Är de i motfas (180°) möts en topp och en dal. De släcker ut varandra.
Däremellan, som vid 90°, ligger den ena en kvarts period efter den andra.

Figur 4. Fasskillnad. Överst ligger den orange signalen 90° efter den blå. Nederst syns vad som händer när två lika starka signaler läggs ihop: i fas ger summan dubbel amplitud, i motfas blir den noll.

Fasskillnad kan mätas både som tid och som sträcka. En fasskillnad på $φ$ grader motsvarar

Δ t = \frac{φ}{360^{\circ}} T Δ d = \frac{φ}{360^{\circ}} λ

Det betyder att en signal som tagit en längre väg än en annan får en fasskillnad som bestäms av hur många våglängder längre den gick.

Fas är nyckeln till flera begrepp längre fram. När en signal kommer fram på flera vägar, till exempel direkt och via en reflektion, kan den släckas ut eller förstärkas beroende på fasskillnaden, vilket förklaras i Fresnelzoner, diffraktion och flervägsutbredning. Genom att justera fasen mellan flera antenner kan man styra åt vilket håll signalen går, se Gruppantenner, lobformning och MIMO. Och några moduleringsmetoder lägger information just i fasen, se Frekvens- och fasmodulation.

Kontrollfrågor#

Hur många svängningar per sekund har en signal på 2,4 GHz, och vad är periodtiden?

2,4 GHz är $2,4 \cdot 10^{9}$ svängningar per sekund. Periodtiden är $T = 1 / f = 1 / (2,4 \cdot 10^{9}) \approx 0,42$ ns.

Vilken periodtid har elnätets 50 Hz?

$T = 1 / 50 = 0,02$ s, alltså 20 ms.

Beräkna våglängden för en signal på 433 MHz.

$λ = c / f = 3 \cdot 10^{8} / 433 \cdot 10^{6} \approx 0,69$ m, alltså ungefär 69 cm. Med tumregeln: $300 / 433 \approx 0,69$ m.

Vilken frekvens har en radiovåg med våglängden 6 m?

$f = c / λ = 3 \cdot 10^{8} / 6 = 5 \cdot 10^{7}$ Hz = 50 MHz. Det ligger vid amatörernas 6 m-band.

Vad händer med våglängden om frekvensen fördubblas?

Våglängden halveras, eftersom $λ = c / f$ och $c$ är konstant. Ju högre frekvens, desto kortare våglängd.

En koaxialkabel har hastighetsfaktorn 0,66. Hur lång är en halv våglängd av 145 MHz i kabeln?

Våglängden i luft är 2,07 m. I kabeln blir den $0,66 \cdot 2,07 \approx 1,37$ m, och en halv våglängd är ungefär 0,68 m.

Varför ändras våglängden när en våg går från luft in i en kabel, trots att frekvensen är densamma?

Frekvensen bestäms av sändaren och kan inte ändras av mediet. Hastigheten i kabeln är lägre än i luft, och eftersom $λ = v / f$ blir våglängden kortare i samma proportion som hastigheten.

Två signaler på 100 MHz kommer till en mottagare. Den ena har gått 1,5 m längre än den andra. Hur stor är fasskillnaden?

Våglängden är 3 m, så 1,5 m är en halv våglängd. Fasskillnaden är $0,5 \cdot 360^{\circ} = 180^{\circ}$ , alltså motfas. Signalerna kan släcka ut varandra helt om de är lika starka.

Ljusets hastighet i vakuum är exakt 299 792 458 m/s enligt SI-systemets definition, eftersom metern sedan 1983 definieras utifrån $c$ och sekunden. BIPM: SI-broschyren, 9:e upplagan (2019). ↩
Lag (2022:482) om elektronisk kommunikation, 1 kap. 7 §. ITU:s Radioreglemente nr 1.5 anger att radiovågor är elektromagnetiska vågor med frekvenser godtyckligt lägre än 3 000 GHz. ↩