Sveriges Radiofrekvensallokering
Logga in
Varukorg Beställ plansch
Kunskapsbanken i bilder

Modulation och signaler i bilder

61 bilder och diagram ur områdets 11 artiklar, i läsordning. Under varje bild står vad den visar, och länken går till artikeln där den förklaras.

Välj en bild i listan nedan.

Bild 1 av 61

Läs mer i artikeln:

Piltangenterna vänster och höger bläddrar också.

Alla 61 bilder

  1. Vad är modulation?

    1. 1Många sändare på olika bärvågorFrekvensen som adress. Varje sändare upptar ett smalt band kring sin bärvåg. Mottagarens filter (streckad ruta) väljer ut en station. Banden får inte överlappa, annars stör stationerna varandra.
    2. 2Bärvåg, AM och FMSamma ljudsignal (överst) lagd på en bärvåg på två sätt. Vid AM följer amplituden ljudet – den streckade linjen visar envelopen. Vid FM är amplituden konstant medan frekvensen ökar och minskar i takt med ljudet. I verkligheten svänger bärvågen tusentals gånger snabbare än ljudet; här är skillnaden kraftigt förminskad för att synas.
    3. 3Bitar på en bärvåg: ASK, FSK och PSKTre grundformer av digital modulation för samma bitar. ASK slår av och på bärvågen, FSK byter mellan en hög och en låg frekvens, och PSK vänder vågens fas vid varje bitbyte. Lägg märke till att PSK-signalen har samma höjd och frekvens hela tiden.
    4. 4Bandbredd för olika radiosignalerUngefärlig bandbredd för några vanliga signaltyper. Skalan är logaritmisk: varje steg åt höger är tio gånger bredare. Ljusare del av stapeln visar spännvidden mellan smalare och bredare varianter.

  2. Amplitudmodulation: AM, DSB och SSB

    1. 5AM med olika modulationsgradAM med olika modulationsgrad. Den röda linjen är envelopen. Vid 100 % når den precis noll. Vid övermodulering (nederst) klipps envelopen – den streckade linjen visar hur den borde ha sett ut – och signalen blir förvrängd och bredbandig.
    2. 6AM-spektrum med sidbandAM i frekvensdomänen. Vänster: en ton ger två sidfrekvenser på avståndet f_m från bärvågen. Höger: tal mellan 300 och 3 000 Hz ger två sidband. Det undre sidbandet är en spegelbild av det övre, och den totala bandbredden blir 6 kHz.
    3. 7Effektfördelning i AMEffektfördelning i en AM-signal med en ton. Bärvågen tar alltid minst två tredjedelar av effekten. Vid m = 1 får varje sidband en sjättedel.
    4. 8AM, DSB-SC och SSB i frekvensdomänenFrån AM till SSB. AM har bärvåg och två sidband (6 kHz). DSB-SC saknar bärvåg. Vid SSB tar ett skarpt filter (orange ruta) bort bärvågen och ena sidbandet, så att bandbredden minskar till 2,7 kHz.
    5. 9Envelopdetektor och produktdetektorTvå sätt att demodulera. Överst envelopdetektorn för AM: dioden likriktar och RC-länken jämnar ut så att envelopen blir kvar. Nederst produktdetektorn för SSB, DSB-SC och morse: signalen multipliceras med en lokal bärvåg och ett lågpassfilter släpper fram ljudet.

  3. Frekvens- och fasmodulation

    1. 10FM och PM med triangelvåg som modulerande signalFM och PM med en triangelvåg. Vid FM ligger vågorna tätast där signalen är högst och glesast där den är lägst. Vid PM avgör signalens lutning: tätt när den stiger, glest när den faller. Amplituden är konstant i båda fallen.
    2. 11FM-spektrum för fyra värden på modulationsindexFM-spektrum för en ton vid fyra modulationsindex. Linjerna ligger på avstånd f_m från varandra. Vid β = 0,2 liknar spektrumet AM med två sidlinjer. Vid β = 2,405 är bärvågen noll. Vid β = 5 ryms ungefär sex sidlinjer på var sida inom Carsons bandbredd.
    3. 12Besselfunktioner och Carsons regelVänster: bärvågens (J0) och de första sidlinjernas amplitud som funktion av β. Bärvågen är noll vid 2,405, 5,520 och 8,654. Höger: andelen av signalens effekt som ryms inom Carsons bandbredd, beräknad för en ton. Carsons regel är en tumregel, men en god sådan.
    4. 13FM-tröskel: simulerad utsignal-brusförhållandeSimulerat signal-brusförhållande efter FM-demodulering (heldragna kurvor) och teorin 3β²(β+1)·CNR (streckat). Över tröskeln ligger kurvorna högre ju större β. Tröskeln (det grå fältet) ligger runt 9–12 dB och något högre för stora β.
    5. 14Preemfas och deemfas i FM-rundradioPreemfas höjer diskanten i sändaren (vänster). Deemfas i mottagaren sänker den igen och trycker samtidigt ned det brus som annars ökar med frekvensen (höger). Utan deemfas är bruset vid 15 kHz ca 23 dB starkare än vid 1 kHz; med deemfas planar det ut.
    6. 15Spektrum för FM-stereosignalenSpektrum för multiplexsignalen i FM-stereo, beräknat med Welchs metod för en syntetisk signal med musikliknande spektrum (upplösning ca 12 Hz). Pilotens höjd beror på mätbandbredden eftersom den är en enda smal linje. Den undertryckta 38 kHz-bärvågen syns som en dipp mitt i L−R-sidbanden.

  4. Digital modulation: ASK, FSK, PSK och QAM

    1. 16Digitala moduleringsmetoder i tidsdomänenSamma bitföljd sänd på fyra sätt. OOK: bärvågen slås på och av. FSK: två frekvenser. BPSK: fasen vänds 180° vid varje byte mellan 0 och 1. QPSK: två bitar per symbol ger fyra faser, så symbolen är dubbelt så lång som en bit. Lägg märke till att amplituden är konstant för FSK, BPSK och QPSK.
    2. 17Konstellationsdiagram för sex moduleringar vid samma brusnivåKonstellationer vid samma signal-brusförhållande, 22 dB. De fasta svarta prickarna är de sända symbolerna och de blå molnen är där mottagaren tar emot dem efter att brus tillkommit. För de glesa konstellationerna är molnen tydligt åtskilda; för 256-QAM flyter de nästan ihop, vilket betyder många symbolfel.
    3. 18I/Q-modulator och Gråkodad 16-QAMTill vänster: I/Q-modulatorn. Till höger: 16-QAM med Gråkodning. Två grannpunkter skiljer sig alltid i exakt en bit, så ett symbolfel som flyttar mottagarens beslut till en granne ger bara ett bitfel.
    4. 19Pulsformning med rotupphöjd cosinusPulsformning. Vänster: alla pulser är noll vid de andra symbolernas provtagningstid (prickarna), så de stör inte varandra. Högre utfällning ger snabbare avtagande svansar. Höger: fyrkantiga pulser har kraftiga sidolober, men med rotupphöjd cosinus med α = 0,35 ryms signalen i huvudsak inom ±0,675 gånger symbolhastigheten och sidloberna är mycket kraftigare dämpade.
    5. 20Ögondiagram med och utan intersymbolinterferensÖgondiagram för en binär signal. Vänster: öppet öga, där alla spår går genom +1 och −1 vid provtagningstiden. Höger: efter ett för smalt filter sprids spåren och ögat sluts delvis; skillnaden mot vänster är intersymbolinterferens.
    6. 21Bitfelssannolikhet mot Eb/N0Teoretisk bitfelssannolikhet mot Eb/N0. BPSK och QPSK har exakt samma kurva per bit. Varje steg till en tätare QAM kostar flera dB. Punkterna är Monte Carlo-simulering och följer teorin. Den streckade linjen markerar BER 10⁻⁵, som är en vanlig målnivå.

  5. OFDM och flerbärvågssystem

    1. 22Ortogonala underbärvågorOrtogonala underbärvågor. Vänster: varje underbärvåg har ett sinc-formigt spektrum som är noll vid de andra underbärvågornas mittfrekvens (prickarna). Höger: fyra underbärvågor med helt antal perioder under symbolen och deras summa. Summan ser ut som brus men innehåller all information.
    2. 23OFDM-sändare och OFDM-mottagareOFDM-sändare (överst) och mottagare (nederst). Hela flerbärvågsmodulationen sker i IFFT-blocket och demodulationen i FFT-blocket. Utjämningen är bara en komplex multiplikation per underbärvåg.
    3. 24Cykliskt prefix och flervägsutbredningCykliskt prefix och flervägsutbredning. Det röda ekot är fördröjt τ < T_g. FFT-fönstret (streckat) startar efter prefixet och täcker en hel nyttig symbol för båda vägarna, så föregående symbols svans hamnar bara i prefixet.
    4. 25Schematiskt resursgitter i LTEFörenklat resursgitter för LTE med normalt cykliskt prefix: 12 underbärvågor (180 kHz, ett resursblock) gånger 14 symboler (en delram på 1 ms). Referenssignalerna (svarta) sprids över gittret, styrsignalering ligger i de första symbolerna och övriga resurselement delas ut till olika användare. Bilden är schematisk.
    5. 26PAPR hos OFDM och enbärvågs QPSKSannolikheten att PAPR överstiger ett givet värde. OFDM med 64 och 1 024 underbärvågor (fyra gånger översamplad) har en PAPR som är flera dB högre än enbärvågs QPSK med rotupphöjd cosinus. Skillnaden växer bara långsamt med antalet underbärvågor.

  6. Spridningsspektrum: DSSS, FHSS och chirp

    1. 27Direktsekvensspridning i tidsdomänenDirektsekvensspridning i tidsdomänen. Den sända signalen (tredje raden) byter tecken sju gånger så ofta som data. Mottagaren multiplicerar med samma kod och får tillbaka databitarna. Sju chips per bit ger processvinsten 7, alltså 8,5 dB.
    2. 28Spektrum vid direktsekvensspridning med störareSpektrum vid direktsekvensspridning. A: data med hastigheten R. B: efter spridning med faktor 16 har signalen 16 gånger större bandbredd och 12 dB lägre effekttäthet; en smalbandig störare ligger kvar som en smal topp. C: efter mottagarens despreading är signalen smal igen, men störaren har spritts ut och ligger 12 dB lägre. Signalspektrumen är beräknade; störarens nivå är schematisk.
    3. 29Generator för GPS C/A-koden (Gold-kod)Generatorn för GPS C/A-koden. G1 och G2 är skiftregister med tio steg. Utgången är XOR av G1:s steg 10 och två valda steg i G2, och valet av steg (här 2 och 6) ger satellit 1. Det finns en kod per satellit. Koden upprepas varje millisekund.
    4. 30Korrelation för GPS C/A-kodenKorrelation för GPS C/A-koden (cirkulär, beräknad). A: en enda spik vid fördröjning 0. B: förstorat visas att alla sidolober och korskorrelationen med satellit 2 bara tar värdena −65, −1 och 63, vilket är Gold-koders egenskap.
    5. 31Tid–frekvensbild för DSSS, FHSS och chirp (CSS)Tre sätt att fylla samma tid–frekvensyta. DSSS använder hela bandet hela tiden, FHSS en kanal i taget med ett hoppmönster (violett och orange är två användare, röd är en krock), CSS ett frekvenssvep vars startpunkt k bär informationen.
    6. 32LoRa: chirp, brusig signal och dechirp med FFTLoRa med spridningsfaktor 7. Signalen med symbolvärde 40 är i tidsdomänen (B) omöjlig att skilja från brus vid SNR −7 dB. Efter multiplikation med den motsatta chirpen och en FFT (C) står toppen i bin 40 ca 16 dB över medianen av brusnivån. Simulerad med ett slumpfrö.

  7. Bandbredd, kanalkapacitet och Shannons gräns

    1. 33Spektral effektivitet mot signal-brusförhållandeShannongränsen (heldragen) och okodade moduleringar vid bitfelsfrekvensen 10⁻⁵ (prickar). Vid högt SNR stiger kurvan med ett bit/s/Hz per 3 dB. Glappet mellan kurvan och punkterna är ca 8 dB: kodning kan återvinna det mesta av det.
    2. 34Kapacitet mot bandbredd vid fast mottagen effektKapacitet vid fast effekt som funktion av bandbredden. Till vänster (högt SNR) är kapaciteten bandbreddsbegränsad och växer nästan linjärt med B. Till höger (SNR under 0 dB) är den effektbegränsad och närmar sig C∞ = 1,443 · P/N0 hur mycket bandbredd man än lägger till.
    3. 35Spektral effektivitet mot Eb/N0 och ShannongränsenLägsta möjliga Eb/N0 för varje spektral effektivitet (kurvan) och vad okodade BPSK, QPSK, 8PSK, 16-QAM, 64-QAM och 256-QAM kräver för bitfelsfrekvensen 10⁻⁵ (prickar, idealiserat med α = 0). Området till vänster om kurvan är omöjligt. Kurvan närmar sig −1,59 dB när effektiviteten går mot noll.
    4. 36Länkadaptation: modulation och kodtakt mot SNRLänkadaptation. Varje block är en kombination av modulation och kodtakt, med tröskeln satt 2 dB över Shannonkurvan (antagande för illustrationen, inte uppmätta värden). När SNR stiger väljer sändaren nästa steg. Trappan följer Shannonkurvan med ett glapp.
    5. 37Spektral effektivitet för sju radiosystemKanalbitar per sekund och hertz för sju system (se tabell 2), jämfört med vad Shannons formel tillåter vid SNR 10, 20 och 30 dB (streckade linjer). De smalbandiga landmobilsystemen prioriterar räckvidd och robusthet framför hastighet, medan Wi-Fi 6 med 1024-QAM kräver ett mycket högt SNR.

  8. Felrättande kodning

    1. 38Kedjan för felrättande kodningKodning i kedjan. Orange: felupptäckt (CRC). Violett: felrättning och omflätning. Visar CRC-kontrollen fel kan mottagaren begära ny sändning (ARQ/HARQ).
    2. 39Hamming(7,4) som Venn-diagramHamming(7,4) som Venn-diagram. I varje område står bitens plats (liten) och värde (stor). Vid felet i bit 5 blir K1 och K3 udda, och bit 5 är den enda som ligger i just de två cirklarna.
    3. 40Faltningskod med takt 1/2 och tre bitars minneFaltningskod (7,5) med tvångslängd 3. Överst kodaren, nederst ett steg i tillståndsdiagrammet (trelliset) och alla åtta övergångar.
    4. 41Viterbi-avkodning av en faltningskodViterbi-avkodning av kodordet från figur 3 med två bitfel. Siffran i cirkeln är minsta antalet avvikande bitar fram till noden, och den fetmarkerade banan spåras tillbaka från slutet. Streckade grenar är förkastade.
    5. 42Interleaving sprider en störskurInterleaving med djup 4. Siffran är bitens plats i den utsända strömmen. Skuren (röda rutor) förstör två kodord utan interleaving men är ofarlig med.
    6. 43Bitfelsfrekvens för okodad och kodad överföringBER mot E_b/N_0 för BPSK på AWGN-kanal. Hamming(7,4) är exakt beräknad. Faltningskoden K = 7 (133, 171) är en unionsgräns som bara gäller vid låga felfrekvenser, därför börjar kurvorna där. Den streckade linjen är gränsen för takt 1/2, punkten är den första turbokodens rapporterade resultat.
    7. 44Tannergraf för Hamming(7,4)Tannergraf för Hamming(7,4). Varje kontroll (överst) är ansluten till de fyra bitar den summerar. Vid felet i bit 5 är K1 och K3 udda (röda).
    8. 45KanalpolariseringPolarisering för en raderingskanal med ε = 0,5 , beräknad rekursivt. Ju längre koden är, desto fler delkanaler är nästan perfekta eller nästan oanvändbara.
    9. 46Polär kodare med åtta bitarPolär kodare med N = 8. Raderna u3, u5, u6 och u7 (violett) bär data. De övriga är frysta nollor. Varje steg lägger raden med högre index till raden med lägre index (cirkel med plustecken). Utgången är beräknad ur indata 1 0 1 1.

  9. Multipel access och duplex

    1. 47Duplexmetoder: halvduplex, FDD och TDDDuplexmetoder. Blå block är sändning åt ena hållet (upplänk, mobil till bas) och orange åt andra hållet (nedlänk, bas till mobil). Halvduplex: en frekvens, parterna turas om. FDD: två frekvensband med ett duplexavstånd mellan, båda hållen samtidigt. TDD: en frekvens delad i tidsblock med en kort skyddstid emellan.
    2. 48FDMA, TDMA, CDMA och OFDMA som tid-frekvensdiagramFyra sätt att dela resursen. Varje färg är en användare. FDMA: egen frekvens hela tiden. TDMA: hela bandet men bara under egen lucka. CDMA: alla samtidigt på samma frekvens, åtskilda med koder. OFDMA: små block i tid och frekvens fördelas flexibelt.
    3. 49TDMA-ramar i DMR, TETRA och GSMEn TDMA-ram i DMR, TETRA och GSM. Ramarna är ritade lika breda, men deras längd skiljer sig mycket: 60 ms, 56,67 ms och 4,615 ms. Varje användare sänder en kort skur i sin lucka (färgad) och är tyst resten av ramen.
    4. 50Genomströmning för rent och slottat ALOHAGenomströmning S mot erbjuden last G för rent och slottat ALOHA, beräknad ur S = G e^{−2G} respektive S = G e^{−G}. Slottat ALOHA ger som mest dubbelt så mycket, men båda sjunker när belastningen blir för hög.

  10. Sändningsklasser och emissionsbeteckningar

    1. 51Emissionsbeteckningen 16K0F3EJN uppdeladSå är emissionsbeteckningen uppbyggd. Fyra tecken för nödvändig bandbredd, tre tecken för sändningsklassen och två valfria tecken om ljudkvalitet och multiplexering. Ofta skrivs bara de första sju tecknen, 16K0F3E.
    2. 52Nödvändig bandbredd för 13 emissionerNödvändig bandbredd enligt emissionsbeteckningen, logaritmisk skala. Färgen följer första tecknet: blå = amplitudmodulation (A, J, C), orange = frekvensmodulation (F), grön = övriga och kombinerade metoder (D, X). Varje steg på skalan är tio gånger bredare.
    3. 53Nödvändig bandbredd, upptagen bandbredd och kanalbreddSamma signal, tre bredder. Nödvändig bandbredd (1 + α) gånger symbolhastigheten är en formel. Upptagen bandbredd (99 % av effekten) mäts i det beräknade spektrumet. Kanalbredden bestäms av bandplanen och måste vara större än den upptagna bandbredden så att grannkanalerna lämnas ifred.
    4. 54Spektrummask och spektral återväxtSpektrummask och spektral återväxt. Svart streckad linje: principiell mask (inte hämtad från någon standard). Blå: signal efter linjär förstärkare. Röd: samma signal efter en överstyrd förstärkare, vars intermodulationsprodukter ger kraftigare utomkanalsemission och bryter mot masken.

  11. Digitalisering och ljudkodning

    1. 55Kedjan för digitalt tal i en radiolänkKedjan för digitalt tal. Siffrorna är hastigheten på bitströmmen i exemplet DMR. Talkodaren minskar hastigheten från 128 till 2,45 kbit/s, och kanalkodaren lägger till 1,15 kbit/s skydd mot fel.
    2. 56Spektrum före och efter sampling av tal med 8 kHzSampling med 8 kHz skapar kopior av spektrumet. Ett lågpassfilter före samplingen (streckat) måste ha dämpat helt vid 8 − 3,4 = 4,6 kHz. En störton vid 5 kHz skulle annars hamna inne i talbandet vid 3 kHz.
    3. 57Sampling och vikning i tidsdomänenVikning. De åtta proven från en 7 kHz-ton är identiska med proven från en (inverterad) 1 kHz-ton. Efter samplingen går det inte att avgöra vilken som fanns från början. Därför måste filtret ligga före AD-omvandlaren.
    4. 58Kvantisering och signal-kvantiseringsbrusförhållandeKvantisering. Vänster: en 3-bitars kvantiserare har åtta nivåer och ett fel på högst ett halvt steg. Höger: varje extra bit ger ca 6 dB bättre SQNR, enligt SQNR ≈ 6,02 N + 1,76 dB.
    5. 59Kompandering: kompressionskurvor och SQNR mot signalnivåKompandering. Vänster: kompressionskurvorna. Höger: SQNR för en sinussignal, simulerad med ideala kurvor och 8 bitar. Kompanderingen ger jämn kvalitet över ca 40 dB dynamik, till priset av några dB lägre toppvärde.
    6. 60Källa–filter-modellen och analys-genom-syntes (CELP)Talkodning. A: talet modelleras som en excitation genom ett filter. B: i CELP provar kodaren excitationsvektorer genom syntesfiltret och väljer den som ger minst fel mot det riktiga talet. C: avkodaren gör samma syntes utan sökningen.
    7. 61Bithastigheter för tal- och ljudkodekarBithastigheter för några kodekar. Talkodarna ligger på 1–25 kbit/s medan cd-ljud kräver drygt 1 400 kbit/s. Skalan är logaritmisk. Färgen visar tillämpningsområdet enligt planschen: blått mobilnät, orange landmobil, gult amatörradio.

Fler områden i bilder

Alla artiklar i Modulation och signaler