Ståendevågförhållande (SVF) och impedansanpassning

En antenn tar bara emot hela effekten från sändaren om dess impedans passar matarledningens. Är det glapp mellan dem studsar en del av vågen tillbaka. Måttet på det glappet kallas ståendevågförhållande (SVF, eng. SWR), och det är det värde som en SVF-mätare på varje amatörstation visar. Artikeln förklarar vad som händer på ledningen, hur du räknar med SVF, returförlust och missanpassningsförlust, och hur man gör något åt det.

Varför reflekteras effekt?#

En radiovåg som går längs en matarledning ”ser” ledningens karakteristiska impedans $Z_0$, som beror på ledarnas storlek och avstånd och isoleringen mellan dem. För vanlig koaxialkabel i radio är den 50 Ω (se Matarledningar, koaxialkabel och kontakter). Så länge ledningen är likadan hela vägen fortsätter vågen oförändrad. Möter den en annan impedans, till exempel en antenn eller en förlängningssladd av fel typ, kan inte hela vågen fortsätta. En del går vidare in i lasten och en del reflekteras och går tillbaka mot sändaren (figur 1).

Det liknar en vattenvåg som går från djupt till grunt vatten, eller en skakning i ett rep som går från ett tunt till ett tjockt: gränsen mellan två medier med olika vågmotstånd ger reflektion. Samma sak händer med ljus mot glas och ljud mot en vägg.

Reflektionskoefficienten#

Förhållandet mellan den reflekterade och den framåtgående spänningsvågen vid lasten kallas reflektionskoefficienten, $\Gamma$ (grekiska gamma):

$\Gamma$ är ett komplext tal, med både belopp och fas, eftersom $Z_L$ kan ha en reaktiv del. Tre fall är värda att komma ihåg:

• $Z_L=Z_0$ ger $\Gamma =0$: all effekt tas upp av lasten.
• En öppen ledning ($Z_L\to \infty$) ger $\Gamma =+1$: all effekt reflekteras, i fas.
• En kortsluten ledning ($Z_L=0$) ger $\Gamma =-1$: all effekt reflekteras, i motfas.

För en rent resistiv last räcker det med $\Gamma =(R-Z_0)/(R+Z_0)$. En last på 25 Ω på en 50 Ω-ledning ger $\Gamma =-25/75=-1/3$. En last på 100 Ω ger $+1/3$. Beloppet är detsamma, och effekten som reflekteras är $|\Gamma {|}^2=1/9$, alltså 11 procent.

Ståendevågor och SVF#

Den framåtgående och den reflekterade vågen färdas åt motsatta håll och överlagras. På vissa ställen längs ledningen är de i fas och spänningen blir stor, på andra i motfas och spänningen blir liten. Mönstret ligger stilla, och därför kallas det stående våg. Spänningens amplitud längs ledningen, normerad mot den framåtgående vågen, är $|1+\Gamma e^{-j2\beta l}|$ och visas i figur 2.

Ståendevågförhållandet definieras som kvoten mellan största och minsta spänningsamplitud längs ledningen:

SVF är ett tal utan enhet som skrivs 1,5:1 eller 1,5. Det är alltid minst 1, där 1 betyder ingen reflektion och oändligt betyder total reflektion. För en rent resistiv last är SVF helt enkelt förhållandet mellan den större och den mindre av $R$ och $Z_0$: 25 Ω och 100 Ω ger båda SVF 2 på en 50 Ω-ledning. SVF är lika längs hela en förlustfri ledning.

SVF visar bara beloppet av missanpassningen. Det säger ingenting om huruvida lasten är för hög eller för låg, eller om den är induktiv eller kapacitiv. Den informationen finns i reflektionskoefficientens fas och visas i Smithdiagrammet.

Returförlust och missanpassningsförlust#

Två andra mått används för samma sak, och de tas ofta upp i datablad och vid mätning med nätverksanalysator (där $\Gamma$ kallas $S_{11}$):

Returförlust (eng. return loss)

$RL=-20{\log }_{10}|\Gamma |$ dB. Hur många dB svagare den reflekterade vågen är än den framåtgående. Här är högt värde bra: 20 dB är en god anpassning, 10 dB en medelmåttig och 0 dB total reflektion.

Missanpassningsförlust (eng. mismatch loss)

$ML=-10{\log }_{10}(1-|\Gamma {|}^2)$ dB. Hur många dB lägre effekt som lasten får jämfört med en perfekt anpassad last, när sändaren ger samma tillgängliga effekt.

Tabell 1. Samband mellan SVF, reflektionskoefficient, returförlust, missanpassningsförlust och reflekterad effekt. Värdena är beräknade med formlerna ovan.

Tabellen och figur 3 visar något som överraskar många: SVF 2:1 kostar bara drygt en halv dB. För ett radiosamband med fri sikt märks det knappt, eftersom en S-enhet är 6 dB. Därför är gränsen ”SVF under 1,5” eller ”under 2” i praktiken en säkerhetsmarginal för sändarens slutsteg, inte en fråga om hörbar signalförlust.

Slutsteg och skydd#

Moderna transistorsändare har skydd som sänker uteffekten när SVF stiger, ofta redan runt 1,5–2. Det beror på att den reflekterade effekten ger högre spänningar och strömmar i slutsteget (se Sändaren: oscillatorer och förstärkare). Därför är SVF viktigt för sändarens skull, även om signalförlusten är liten.

Kabelförlust döljer missanpassningen#

Den reflekterade vågen måste gå tillbaka genom kabeln, och på vägen dämpas den. Det betyder att reflektionen vid sändaren är svagare än vid antennen. En kabel med dämpningen $a$ dB (en väg) minskar $|\Gamma |$ med faktorn ${10}^{-a/10}$:

Missanpassningen leder alltså till ett extra problem: effekten som reflekteras går fram och tillbaka i kabeln och förlorar mer än en gång. Den extra förlusten ovanpå kabelns vanliga förlust beräknas med $\eta ={\displaystyle \frac{(1-|\Gamma {|}^2){10}^{-a/10}}{1-|\Gamma {|}^2{10}^{-2a/10}}}$, där $\eta$ är den andel av effekten som når antennen och $a$ är kabelns dämpning i en anpassad ledning, i dB.

Tabell 2. Extra förlust i dB på grund av missanpassning, utöver kabelns vanliga dämpning. Kolumnerna visar den vanliga kabeldämpningen $a$ vid anpassad last. Beräknat med formeln ovan.

Vid en kort kabel med låg dämpning och SVF 2 är den extra förlusten försumbar. Men en lång kabel på VHF eller UHF, där dämpningen är hög, tillsammans med en mycket missanpassad antenn kan ge flera dB extra förlust. Det är då skäl att anpassa antennen i stället för att bara avstämma i stationen.

Så gör man anpassning#

Alla anpassningsmetoder går ut på att få impedansen som ledningen ser att bli lika med $Z_0$. Det kan ske på flera sätt:

• Ändra antennen så att dess impedans blir rätt: kortare eller längre element, ändrad matningspunkt eller annan antennform. En kvartsvågsmonopol med radialer som lutar nedåt ger ca 50 Ω, och en foldad dipol har ca $4·73\approx 292$ Ω.
• Transformera impedansen med en kvartsvågssektion, transformator eller ett nät av spolar och kondensatorer.
• Avstämmare som placeras vid sändaren eller vid antennen och ställs in efter antennens impedans.

Kvartsvågstransformator#

En ledningsbit som är en kvarts våglängd lång inverterar impedansen: $Z_{\mathrm{i}\mathrm{n}}=Z_1^2/Z_L$. Om $Z_1=\sqrt{Z_0{Z}_L}$ blir ingångsimpedansen precis $Z_0$.

Fler metoder med stubbar, L-nät och andra transformatorer beskrivs i Smithdiagrammet, där de kan konstrueras grafiskt.

Antennavstämmare#

En antennavstämmare (eng. antenna tuner, ATU) är ett justerbart nät av spolar och kondensatorer som placeras mellan sändare och matarledning. Den transformerar den impedans som ledningen och antennen tillsammans uppvisar till 50 Ω, så att sändaren ser SVF 1:1. Avstämmare används mycket i HF-stationer där en antenn ska fungera på flera band.

Men avstämmaren löser bara sändarens problem. På ledningen mellan avstämmaren och antennen finns fortfarande stående vågor och de förluster de ger enligt tabell 2. Avstämmaren gör inte antennen bättre, den ändrar inte strålningsdiagrammet och den kan själv förbruka effekt, på extrema laster flera dB. Bäst resultat får man med en avstämmare som sitter vid antennens matningspunkt, och med en förlustfri eller låg-förlust ledning (stegledning) mellan avstämmaren och antennen.

Balun och unun#

En dipol är symmetrisk (balanserad): båda armarna är likvärdiga och strömmarna i dem är lika stora och motsatta. Koaxialkabeln är osymmetrisk (obalanserad): innerledare och skärm är olika. Kopplas en koaxialkabel direkt till en dipol kan ström leta sig ut på skärmens utsida, och kabeln blir då en del av antennen.

Mantelströmmar#

Strömmen på innerledaren och på skärmens insida är lika stora och motriktade (figur 4), och ger inget yttre fält. Men om dipolen inte är helt symmetrisk eller om kabeln ligger i antennens närfält delar sig strömmen vid matningspunkten. En del flyter på skärmens utsida, som en mantelström (eng. common-mode current). Mantelströmmen:

• får kabeln att strålar och förvränger antennens diagram,
• tar upp störningar från elektronik i huset och för in dem i stationen,
• för in radiofrekvent ström i stationen, vilket kan ge ”RF i stationen”, brum i högtalare eller störningar hos grannar,
• ändrar SVF-värdet när du rör vid eller flyttar kabeln.

Baluner#

En balun (av eng. balanced to unbalanced) kopplar en balanserad antenn till en obalanserad kabel och förhindrar mantelströmmar. Det finns två huvudtyper.

• Strömbalun (eng. current balun, choke balun) tvingar de två strömmarna att vara lika stora genom att ge hög impedans för mantelströmmen. Den görs oftast genom att koaxialkabeln lindas några varv på en ferritring, eller genom att ferritpärlor träs på kabeln. En 1:1 strömbalun ändrar inte impedansen, den bara strypte mantelströmmen. Samma uppbyggnad kallas common mode-drossel eller mantelströmsdrossel, och den kan sättas var som helst på kabeln, inte bara vid antennen.
• Spänningsbalun tvingar spänningarna att bli lika stora. Den är känsligare för omgivningens påverkan och lämpar sig sämre när antennen eller kabeln är osymmetrisk.

Ferritmaterialet måste passa frekvensområdet. Fel material ger låg impedans, och vid hög effekt kan ferriten bli varm. Drosselns impedans på kabelns utsida bör vara hög, minst några hundra ohm och gärna mer, för frekvensen i fråga.

Ununer och impedanstransformatorer#

En transformator som ändrar impedansen kallas efter förhållandet, till exempel 4:1. Impedanstransformationen är kvadraten på varvtalsförhållandet: en 4:1-transformator har varvtalsförhållandet 2:1.

• 4:1-balun kopplar en balanserad last på ca 200 Ω till 50 Ω obalanserat. Den används bland annat med foldade dipoler och vissa slingantenner.
• 9:1-unun (eng. unbalanced to unbalanced) kopplar ca 450 Ω till 50 Ω och används till en lång trådantenn som matas i ena änden.
• Ändmatad halvvågsantenn (eng. end-fed half-wave, EFHW) har en mycket hög impedans i änden, ofta tusentals ohm. Den matas därför via en transformator på ofta 49:1 eller 64:1, i kombination med en mantelströmsdrossel.

Alla dessa transformatorer har förluster, och verkningsgraden beror på ferritens kvalitet, antal varv och hur noga transformatorn är byggd för den aktuella frekvensen och impedansen.

Kontrollfrågor#